論文の概要: Deterministic Hypergraph SYK: Melonic Dominance and Maximal Chaos Without Disorder Averaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19255v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.973276
- Title: Deterministic Hypergraph SYK: Melonic Dominance and Maximal Chaos Without Disorder Averaging
- Title（参考訳）: 決定論的ハイパーグラフSYK: 平均的障害のないメロニックドミナンスと最大カオス
- Abstract要約: スパース決定論モデルでは,SYK様メロン可溶性と最大カオスが残存していることが示されている。
我々のモデルは、SYKの本質的メロニクスおよびカオス的特徴の無秩序な実現を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that SYK-like melonic solvability and maximal chaos survive in a sparse deterministic model, without disorder averaging. Our deterministic hypergraph SYK model (hSYK) consists of $N$ Majorana fermions on a $q$-uniform, $d$-regular interaction hypergraph with only $O(dN)$ interaction terms and uniform positive couplings. Under explicit geometric and spectral expansion conditions, its two-point function satisfies the standard melonic Schwinger-Dyson equation up to $O(d^{-1})$ corrections, while the leading bilocal effective action coincides with that of ordinary SYK at the dominant large-$d$ saddle. Its connected four-point function factorizes into a temporal SYK ladder kernel and a line-graph random walk. A finite line-graph spectral gap controls the visibility of the maximally chaotic uniform mode in generic localized OTOCs and, by gapping non-uniform spatial modes in the bilocal spectrum, excludes additional light fluctuation modes beyond the Schwarzian. Exact diagonalization further shows melonic two-point scaling, single-instance Wigner-Dyson statistics, and the predicted graph-controlled spatial decay of OTOCs. The model therefore offers a disorder-free realization of the essential melonic and chaotic features of SYK, in a form more amenable to quantum simulation.
- Abstract（参考訳）: SYK様メロン溶解性と最大カオスは, 障害平均化を伴わずに, スパース決定論的モデルで生存することを示す。
我々の決定論的ハイパーグラフSYKモデル(hSYK)は、$q$-uniform上の$N$Majorana fermions、$d$-regular interaction hypergraphと$O(dN)$インタラクション項と一様正の結合からなる。
明示的な幾何学的およびスペクトル的展開条件の下では、その2点関数は標準メロンシュウィンガー・ダイソン方程式を最大$O(d^{-1})$補正に充足し、一方、主局所実効作用は支配的な大d$サドルにおける通常のSYKと一致する。
接続された4点関数は、時間的SYKはしごカーネルとライングラフランダムウォークに分解される。
有限線グラフスペクトルギャップは、一般局所化OTOCにおける最大カオス均一モードの可視性を制御し、双局所スペクトルにおける非一様空間モードをギャップ化することにより、シュワルツ空間以外の光揺らぎモードを除外する。
厳密な対角化は、メロン二点スケーリング、シングルインスタンスウィグナー・ダイソン統計、予測グラフ制御されたOTOCの空間崩壊を示す。
したがって、このモデルはSYKの本質的なメロニクスとカオス的な特徴を、量子シミュレーションにより適した形で無秩序に実現することができる。
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