論文の概要: Quantum inflation and source-transfer hierarchies are complete for tree networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19310v2
- Date: Sun, 20 Sep 2026 11:21:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.065868
- Title: Quantum inflation and source-transfer hierarchies are complete for tree networks
- Title（参考訳）: 木ネットワークにおける量子インフレーションとソース・トランスファー階層の完備化
- Abstract要約: 我々は、混合量子モデルと等価な新しいソース・トランスファーモデルを証明する。
混合モデルにおける量子ツリーネットワークのゲーム価値保証問題は$mathsfcoRE$-completeであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding the capabilities and limits of quantum systems is central to quantum information processing. This includes determining which correlations can arise in networks of quantum systems distributed by independent sources. Yet for general quantum networks, no systematic, dimension-free method is known to bound these correlations arbitrarily well. We resolve this problem for all quantum tree networks through a new source-transfer model, which we prove equivalent to a mixed quantum model. The mixed model places no restriction on dimension and reduces to the standard tensor-product model in finite dimensions; the source-transfer model instead describes these correlations through states on $C^*$-algebras and completely positive maps composed recursively along the tree. We prove the equivalence by reconstructing local measurements as Radon-Nikodym derivatives in the spatial tensor products prescribed by the network. Building on this characterization, we establish two convergent outer hierarchies of semidefinite programs (SDPs): a new source-transfer hierarchy and the inflation-NPA hierarchy. For the source-transfer hierarchy, we extend noncommutative real algebraic geometry to multi-state polynomials with completely positive maps, prove a reconstruction theorem establishing its convergence, and give a sufficient stopping criterion for extracting finite-dimensional realizations. For the inflation-NPA hierarchy, we reconstruct source-transfer realizations from weak-operator limits of averages over source copies produced by quantum inflation. Consequently, the game-value promise problem for quantum tree networks in the mixed model is $\mathsf{coRE}$-complete.
- Abstract（参考訳）: 量子システムの能力と限界を理解することは、量子情報処理の中心である。
これには、独立したソースによって分散された量子システムのネットワークでどの相関が生じるかを決定することが含まれる。
しかし、一般的な量子ネットワークでは、これらの相関関係を任意にバインドする体系的な次元自由法は知られていない。
我々は、新しいソース・トランスファーモデルにより、全ての量子ツリーネットワークに対するこの問題を解決し、混合量子モデルと等価であることを証明した。
混合モデルは次元に制限を持たず、有限次元の標準テンソル積モデルに還元するが、ソース・トランスファーモデルは代わりに$C^*$-代数上の状態と木に沿って再帰的に構成された完全正の写像を通してこれらの相関を記述する。
ネットワークが定める空間テンソル積のラドン-ニコディム微分として局所測定を再構成することで等価性を証明した。
この特徴に基づいて、我々は半定値プログラム(SDP)の2つの収束外階層、すなわち新しいソース転送階層とインフレーションNPA階層を確立する。
ソース・トランスファー階層では、非可換実代数幾何学を全正の写像を持つ多状態多項式に拡張し、その収束性を確立する再構成定理を証明し、有限次元の実現を抽出するのに十分な停止基準を与える。
インフレーション-NPA階層では、量子インフレーションによって生成されたソースコピーよりも平均値の弱演算限界からソース-トランスファー実現を再構築する。
したがって、混合モデルにおける量子ツリーネットワークのゲーム値保証問題は$\mathsf{coRE}$-completeである。
関連論文リスト
- Statistical Mechanics of Learning on Product Wasserstein Manifolds [0.0]
We developed Deep Neural Network and variational quantum circuits as gradient flow on a product of Wasserstein manifold。
これらの分布的ジオメトリを尊重することで、一般化が向上し、トレーニングが安定し、バレン高原の重症度が低下することを示す。
このアプローチはまず、構造的制約を幾何学的前提として再編成し、生物学的、スペクトル、ハードウェア由来の分布情報を両方の学習システムに組み込む経路を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-02T18:29:34Z) - Frame-Dependent Traces and the Third-Particle Paradox [45.88028371034407]
本稿では,第3粒子のパラドックスが量子基準トラクションの観点からサブシステム記述を比較する際に生じることを示す。
我々は、我々の条件がパラドックスの内容を捉えていると主張する:状態空間全体に一貫性を与えるのではなく、その状態が保持する状態を完全に再現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-23T18:00:01Z) - Lie-Algebraic Subspace Quantization for Zero-Shot Quantum Learning and Barren-Plateau Mitigation [0.9392167468538464]
ゼロショット古典量子パラメータ転送と多様体モデルマージのためのフレームワークを提案する。
我々は、幾何学的トランケーションと正確な非ユニタリ性によって再構成誤差を束縛する部分空間量子化定理を証明した。
IBM ibm_kobe の実験では、Hellinger は k-8 で0.987 であり、サブスペース勾配は 128 の物理量子ビットまで解決可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-13T07:15:12Z) - Lean-Quantum: Toward AI-Assisted Formalization of Quantum Information [4.962621441807053]
理論解析のための再利用可能な形式的基盤として設計された,量子情報のためのLean 4ライブラリを提示する。
有限次元量子系上の正半定値作用素に対するサンドイッチ付きレニイ相対エントロピーのDPIを定式化する。
このライブラリは有限次元量子力学の基底非依存作用素理論フレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-06T18:00:00Z) - Hysteretic squashed entanglement in many-body quantum systems [42.085941481155295]
多体量子系の絡み合いは空間領域に分散する。
本研究では,二つの領域間の真の量子相関を測る条件付きエンタングルメントである,ヒステリックエンタングルメント$T_sq$を提案する。
我々は、T_sq$が隣接するサブシステムと長距離サブシステムの両方で真の量子相関を検出できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-10T17:00:49Z) - Continuum field theory of matchgate tensor network ensembles [36.94429692322632]
2次元フェルミオン整合テンソルネットワークのランダムアンサンブルに対する連続体記述を開発する。
結果の普遍物理学の診断として、フェミオン二点関数の障害平均モーメントを解析する。
我々は、障害がトポロジカル項を持つ対称性クラスDの非線形シグマモデルによって支配される普遍的長距離挙動を駆動することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-06T12:15:35Z) - The Inductive Bias of Convolutional Neural Networks: Locality and Weight Sharing Reshape Implicit Regularization [57.37943479039033]
本研究では,勾配降下における安定性現象によって引き起こされる暗黙の正則化に,アーキテクチャ的帰納バイアスがどう影響するかを考察する。
局所性と重量共有が根本的に変化していることが示されています。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-05T04:50:51Z) - Emergent statistical mechanics in holographic random tensor networks [41.99844472131922]
RTN状態は大きな結合次元と3種類のジオメトリーのスケーリング限界において平衡であることを示す。
我々は,各システムの有効次元について,ホログラフィックな自由度カウントを再現する。
これらの結果は、RTN技術が量子多体相の遅延時間ダイナミクスの側面を探索できることを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-22T17:49:49Z) - On Infinite Tensor Networks, Complementary Recovery and Type II Factors [39.58317527488534]
無限テンソルネットワークの境界における局所作用素代数について検討する。
ヒルベルト空間と可観測体の代数を、ネットワーク内の絡み合いを追跡する方法で分解する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-31T18:00:09Z) - Two convergent NPA-like hierarchies for the quantum bilocal scenario [2.048226951354646]
結合量子系の単一部分の局所的な測定から生じる相関を特徴づけることは、量子情報理論の主要な問題の一つである。
スカラー拡張に同値性を示す新しい階層を導入し、既知の一般化との関係を探求する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-17T13:04:41Z) - Maximal qubit violation of n-local inequalities in quantum network [0.0]
元の独立量子ネットワークはベルのシナリオの自然な一般化と見なされている。
我々は、鎖状および星型ネットワークに分布する任意の数のパーティを持つ量子ネットワークの複雑さを考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-06T18:45:07Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。