論文の概要: Semiclassical scaling of eigenstate thermalization in single-particle chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20052v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 11:00:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.237289
- Title: Semiclassical scaling of eigenstate thermalization in single-particle chaotic systems
- Title（参考訳）: 単一粒子カオス系における固有状態熱化の半古典的スケーリング
- Abstract要約: 時間反転不変単一粒子カオス系における実空間観測器の対角行列要素について検討した。
局所観測器では, 粒子速度に比例した遅延時間スケールに付随する特性帯域幅を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.82972978331848
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the off-diagonal matrix elements of real-space observables in time-reversal-invariant single-particle chaotic systems. By analyzing the semiclassical expression for the off-diagonal variance derived from Berry's conjecture, we show that the banded structure of the observable matrix emerges naturally. For local observables, we identify a characteristic bandwidth associated with a late-time timescale inversely proportional to the particle velocity. We further show that, for systems with steep-wall confinement, the predicted magnitude follows the entropy scaling of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), multiplied by an additional kinetic-energy-dependent factor that is independent of spatial dimension and is not captured by conventional many-body ETH. We illustrate these results through a case study of quantum billiards and verify the semiclassical scaling numerically in a generalized quarter-Sinai billiard. Our results elucidate the dynamical implications of Berry's conjecture and provide a comparison between single-particle eigenstate thermalization and many-body ETH.
- Abstract（参考訳）: 時間反転不変単一粒子カオス系における実空間観測器の対角行列要素について検討した。
ベリー予想から導かれる非対角微分の半古典的表現を解析することにより、観測可能な行列のバンド構造が自然に現れることを示す。
局所観測器では, 粒子速度に比例した遅延時間スケールに付随する特性帯域幅を同定する。
さらに, 急壁閉じ込めを有する系では, 固有状態熱化仮説 (ETH) のエントロピースケーリングに追従し, 空間次元に依存せず, 従来の多体ETHでは捉えられない運動エネルギー依存因子を乗じることが示されている。
これらの結果は、量子ビリヤードのケーススタディを通じて説明し、一般化された四半古典的ビリヤードにおける半古典的スケーリングを数値的に検証する。
本結果はベリー予想の動的含意を解明し, 単粒子固有状態熱化法と多体ETH法との比較を行った。
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