論文の概要: Complex coordinates forced by finite orthogonality hypergraphs in dimension three

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20205v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 09:16:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.634504
• Title: Complex coordinates forced by finite orthogonality hypergraphs in dimension three
• Title（参考訳）: 次元3における有限直交ハイパーグラフによって強制される複素座標
• Abstract要約: 複素三次元空間における光線による忠実表現を許容する2つの有限直交超グラフを示すが、実三次元空間においては何も認めない。 それぞれのハイパーグラフは変化しないが、次元3の座標性はスカラー場が複素数か実数かに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We exhibit two finite orthogonality hypergraphs that admit faithful orthogonal representations by rays in complex three-dimensional space but admit none in real three-dimensional space. Thus, although each orthogonality diagram is unchanged, its coordinatizability in dimension three depends on whether the scalar field is complex or real. The first hypergraph has 20 vertices and 12 contexts. The second hypergraph adds one vertex and two contexts. Phase-adjusted realification also gives explicit faithful orthogonal representations of both hypergraphs in real six-dimensional space.
• Abstract（参考訳）: 複素三次元空間において、光線による忠実直交表現を許容する2つの有限直交ハイパーグラフを示すが、実三次元空間においては何も認めない。 したがって、それぞれの直交図形は変わらないが、次元3の座標性はスカラー場が複素か実かに依存する。 最初のハイパーグラフは20の頂点と12のコンテキストを持つ。 第2のハイパーグラフには1つの頂点と2つのコンテキストが追加されている。 位相調整現実化はまた、実6次元空間における両ハイパーグラフの明示的な忠実直交表現を与える。

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