論文の概要: Weighted Berry curvature and global geometry of mixed quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21355v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 06:11:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:16.875451
• Title: Weighted Berry curvature and global geometry of mixed quantum states
• Title（参考訳）: 混合量子状態の重み付きベリー曲率と大域幾何学
• Abstract要約: 虚部は、一般に、グローバルに定義された U(1) ラインバンドル上の接続の曲率と一致しないことを示す。 2レベル系を明示的な例として用いて、その曲面積分が同じ閉路で有界な曲面の選択に依存することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We examine the geometric interpretation of the quantum geometric tensor proposed in [Phys. Rev. B {\bf 110}, 035404 (2024)] for mixed quantum states, focusing on its imaginary part, which is proportional to a weighted sum of the Berry curvatures of the eigenstates of the density operator. While the real part naturally decomposes into Fisher--Rao and weighted Fubini--Study contributions, we show that the imaginary part does not, in general, coincide with the curvature of a connection on a globally defined U(1) line bundle whose holonomy yields a mixed-state geometric phase. Using a two-level system as an explicit example, we demonstrate that its surface integral depends on the choice of surface bounded by the same closed path, with ambiguities that are not integer multiples of $2π$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では[Phys]で提案された量子幾何テンソルの幾何学的解釈について検討する。 混合量子状態に対する B {\displaystyle B} 110}, 035404 (2024)] は、密度演算子の固有状態のベリー曲率の重み付き和に比例する想像上の部分に焦点を当てる。 実部はフィッシャー・ラオと重み付きフビニ・スタディに自然に分解されるが、虚部は一般に、ホロノミーが混合状態幾何学的位相をもたらす大域的に定義された U(1) 直線束上の接続の曲率と一致しないことを示す。 二階系を明示的な例として用いて、その曲面積分は、同じ閉路で有界な曲面の選択に依り、2π$の整数倍でないあいまいさを持つことを示した。

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