論文の概要: Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.03557v1
• Date: Fri, 6 Nov 2020 19:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 03:06:41.481788
• Title: Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates
• Title（参考訳）: ランダム行列固有状態のヒルベルト空間幾何学
• Authors: Alexander-Georg Penner, Felix von Oppen, Gergely Zarand, and Martin R. Zirnbauer
• Abstract要約: パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何について論じる。 この結果はフビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数を与える。 この結果とランダム・マトリクス・アンサンブルの数値シミュレーションおよびランダム磁場中の電子との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The geometry of multi-parameter families of quantum states is important in numerous contexts, including adiabatic or nonadiabatic quantum dynamics, quantum quenches, and the characterization of quantum critical points. Here, we discuss the Hilbert-space geometry of eigenstates of parameter-dependent random-matrix ensembles, deriving the full probability distribution of the quantum geometric tensor for the Gaussian Unitary Ensemble. Our analytical results give the exact joint distribution function of the Fubini-Study metric and the Berry curvature. We discuss relations to Levy stable distributions and compare our results to numerical simulations of random-matrix ensembles as well as electrons in a random magnetic field.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のマルチパラメータ族の幾何学は、断熱的あるいは非断熱的な量子力学、量子クエンチ、量子臨界点のキャラクタリゼーションなど、多くの文脈において重要である。 ここでは、パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何学を議論し、ガウスユニタリアンサンブルの量子幾何テンソルの完全な確率分布を導出した。 解析結果から,フビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数が得られた。 我々は、レヴィ安定分布との関係を議論し、ランダム・マトリクス・アンサンブルとランダム磁場中の電子の数値シミュレーションと比較する。

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