論文の概要: Non-Markovian Quantum Decay in Complex Environments: A Hyperstatistical Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22190v1
- Date: Sat, 29 Aug 2026 01:58:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.764917
- Title: Non-Markovian Quantum Decay in Complex Environments: A Hyperstatistical Approach
- Title（参考訳）: 複素環境における非マルコフ量子の減少--超統計的アプローチ
- Abstract要約: 複素環境における量子減衰の問題を解くために,最近提案されたテクスチペル統計学フレームワークを適用した。
メソスコピック領域における局所減衰率の$$分布を考慮することにより、$q$指数関数によって支配されるマクロ的生存確率を導出する。
この結果は、アンダーソン局在化やグリフィス様相と極端な環境複雑性を結びつける物理的解釈を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The exponential decay of an unstable quantum state, as described by standard Markovian theories such as Fermi's Golden Rule, assumes a simple, structureless environment. However, in complex environments characterized by disorder, long-range interactions, or strong fluctuations, local decay rates fluctuate, leading to non-Markovian dynamics and power-law ``long-time tails.'' In this paper, we apply the recently proposed \textit{hyperstatistics} framework to solve the problem of quantum decay in such complex environments. By considering a $γ$-distribution of local decay rates across mesoscopic domains, we derive a macroscopic survival probability governed by a $q$-exponential function. We then use the $q$-generalized Gamma function, defined via the Mellin transform of the $q$-exponential, to calculate the moments of the decay-time distribution. We show that the mean quantum lifetime is finite for $q<2$. The convergence of the second moment instead requires the stricter condition $q<3/2$. For $1<q<3/2$ both the mean lifetime and its variance are finite, for $3/2\le q<2$ the mean lifetime remains finite but lifetime fluctuations become infinitely broad, and for $q\ge2$ the mean lifetime itself diverges. This result provides a physical interpretation linking extreme environmental complexity to Anderson localization and Griffiths-like phases.
- Abstract（参考訳）: 不安定な量子状態の指数的崩壊は、フェルミの黄金律のような標準的なマルコフ理論によって説明され、単純で構造のない環境を前提としている。
しかし、混乱、長距離相互作用、強いゆらぎによって特徴づけられる複雑な環境では、局所的な崩壊率は変動し、非マルコフ力学や「長期尾翼」となる。
本稿では,最近提案された「textit{hyperstatistics}」フレームワークを用いて,このような複雑な環境での量子減衰の問題を解く。
メソスコピック領域の局所崩壊率の$γ$分布を考慮することにより、$q$指数関数によって支配されるマクロ的生存確率を導出する。
次に、$q$-exponentialのメルリン変換によって定義される$q$- Generalized Gamma関数を用いて、減衰時間分布のモーメントを計算する。
平均量子寿命は$q<2$に対して有限であることを示す。
第二モーメントの収束は、より厳密な条件$q<3/2$を必要とする。
1<q<3/2$ の平均寿命とその分散は有限であり、3/2\le q<2$ の平均寿命は有限であるが、寿命の変動は無限に広くなり、q\ge2$ 平均寿命は分岐する。
この結果は、アンダーソン局在化やグリフィス様相と極端な環境複雑性を結びつける物理的解釈を与える。
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