Fugu-MT 論文翻訳(概要): Statistical Inference for Adversarial Training: Central Limit Theorems via Optimal Transport

論文の概要: Statistical Inference for Adversarial Training: Central Limit Theorems via Optimal Transport

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22240v1
Date: Fri, 04 Sep 2026 03:14:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.80053
Title: Statistical Inference for Adversarial Training: Central Limit Theorems via Optimal Transport
Title（参考訳）: 逆行訓練における統計的推測 : 最適輸送による中心極限理論
Abstract要約: 分類のための逆学習モデルの統計的および学習理論的性質を定量化する。経験的最適部分輸送の統計的性質を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The purpose of this paper is to rigorously quantify the statistical and learning-theoretic properties of adversarial training models for classification. Equivalently, we establish the statistical properties of empirical optimal partial transport. Precisely, first we provide two types of central limit theorems (CLT): CLT centered at the expected empirical value, and CLT centered at the population one with smoothing. These results are based on the uniqueness of optimal potential for various equivalent optimal transport formulations, and the empirical process theory argument. For the binary setting, we indeed prove the uniqueness of optimal potential by leveraging the connection between optimal partial transport and the derived multi-marginal optimal transport formula. As byproducts, we also obtain the stability of a saddle point of the adversarial training model, and the sample complexity and concentration probability of the generalization error.
Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,逆行訓練モデルの統計的・学習論的特性を厳密に定量化することである。同様に、経験的最適部分輸送の統計的性質を確立する。正確には、2種類の中心極限定理 (CLT) を提供する: CLT は期待される経験値を中心に、CLT は平滑な集団中心である。これらの結果は、様々な等価な輸送の定式化のための最適ポテンシャルの特異性と経験的プロセス理論の議論に基づいている。二進法では、最適部分輸送と導出されたマルチマルジナル最適輸送公式との接続を利用することにより、最適ポテンシャルの特異性を確実に証明する。副産物として, 逆行訓練モデルのサドル点の安定性, 一般化誤差のサンプル複雑性と濃度確率も得られる。

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