論文の概要: Domain-decomposed Evolutional Deep Neural Network with Random Features for Transient Pressure Diffusion with Discontinuous and High-Contrast Coefficients
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22349v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 06:13:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.322837
- Title: Domain-decomposed Evolutional Deep Neural Network with Random Features for Transient Pressure Diffusion with Discontinuous and High-Contrast Coefficients
- Title（参考訳）: 不連続・高コントラスト係数を有する過渡的圧力拡散に対するランダム特徴を持つドメイン分解進化型深部ニューラルネットワーク
- Abstract要約: 本研究では,時間的進化から空間近似を分離するドメイン分解型ランダム機能進化型ディープニューラルネットワーク(DD RF-EDNN)を開発した。
この定式化は、繰り返しのニューラルネットワーク最適化なしに離散フロー問題の散逸構造を維持している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.119247958793647
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Transient pressure diffusion in heterogeneous porous media becomes difficult to resolve efficiently when permeability is discontinuous and spans several orders of magnitude. We develop a domain-decomposed random-feature evolutional deep neural network (DD RF-EDNN) that separates spatial approximation from temporal evolution. Permeability-informed random features are compressed into an orthonormal pressure space, and a conservative finite-volume operator is projected onto this space so that only the reduced coordinates are advanced in time. This formulation retains the dissipative structure of the discrete flow problem without repeated neural-network optimization. The analysis quantifies dictionary and singular-value truncation errors, proves contractivity under an energy-consistent dissipativity correction, and derives a conditional grid-level estimate for homogeneous dynamics and time-independent data admitting a steady lifting. Experiments on low-permeability inclusions, high-conductivity channels and blocks, and three-dimensional grids demonstrate consistent accuracy across distinct coefficient structures. The method reaches a final-time relative $L^2$ error of $9.54\times10^{-4}$ in the principal benchmark and maintains errors on the order of $10^{-2}$ at a permeability contrast of $10^3$. Numerical diagnostics further show that the observed error balance and temporal convergence are consistent with the analysis. These results support DD RF-EDNN as a structure-preserving and interpretable reduced formulation for transient simulations on prescribed heterogeneous media.
- Abstract（参考訳）: 不均一多孔質媒質中の過渡的な圧力拡散は、透過性が不連続であり、数桁のオーダーにまたがる場合、効率的に解決することが困難になる。
本研究では,時間的進化から空間近似を分離するドメイン分解型ランダム機能進化型ディープニューラルネットワーク(DD RF-EDNN)を開発した。
透過性インフォームドランダムな特徴を正則な圧力空間に圧縮し、この空間に保守有限体積作用素を投影することにより、削減された座標のみを時間的に進行させる。
この定式化は、繰り返しのニューラルネットワーク最適化なしに離散フロー問題の散逸構造を維持している。
この分析は、辞書と特異値のトランケーション誤差を定量化し、エネルギー一貫性の相違補正の下で収縮性を証明し、均質なダイナミクスと定常昇降を許容する時間非依存データに対する条件付きグリッドレベル推定を導出する。
低透過性包有物、高導電性チャネルおよびブロック、三次元格子の実験は、異なる係数構造に対して一貫した精度を示す。
この方法は、主ベンチマークで9.54\times10^{-4}$の最終的な相対誤差であるL^2$に到達し、10^3$の透過性コントラストで10^{-2}$のオーダーでエラーを維持できる。
数値診断では、観測された誤差バランスと時間収束が解析と一致していることが示される。
これらの結果は、所定の異種媒質上の過渡的シミュレーションのための構造保存および解釈可能な還元定式化としてDD RF-EDNNを支持する。
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