論文の概要: Physics-informed neural particle flow for the Bayesian update step

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23089v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 15:10:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.740475
• Title: Physics-informed neural particle flow for the Bayesian update step
• Title（参考訳）: ベイズ更新ステップのための物理インフォームドニューラル粒子流
• Authors: Domonkos Csuzdi, Tamás Bécsi, Olivér Törő,
• Abstract要約: 本稿では,物理インフォームド・ニューラル粒子フローを提案する。 制御偏微分方程式(PDE)を損失関数に埋め込むことで、ニューラルネットワークをトレーニングして輸送速度場を近似する。 ニューラルネットワークのパラメータ化は暗黙の正則化器として機能し,解析フローに固有の剛性を緩和することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8220217498103312
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Bayesian update step poses significant computational challenges in high-dimensional nonlinear estimation. While log-homotopy particle flow filters offer an alternative to stochastic sampling, existing formulations usually yield stiff differential equations. Conversely, existing deep learning approximations typically treat the update as a black-box task or rely on asymptotic relaxation, neglecting the exact geometric structure of the finite-horizon probability transport. In this work, we propose a physics-informed neural particle flow, which is an amortized inference framework. To construct the flow, we couple the log-homotopy trajectory of the prior to posterior density function with the continuity equation describing the density evolution. This derivation yields a governing partial differential equation (PDE), referred to as the master PDE. By embedding this PDE as a physical constraint into the loss function, we train a neural network to approximate the transport velocity field. This approach enables purely unsupervised training, eliminating the need for ground-truth posterior samples. We demonstrate that the neural parameterization acts as an implicit regularizer, mitigating the numerical stiffness inherent to analytic flows and reducing online computational complexity. Experimental validation on multimodal benchmarks and a challenging nonlinear scenario confirms better mode coverage and robustness compared to state-of-the-art baselines.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン更新ステップは、高次元非線形推定において重要な計算上の課題を示す。 対数ホモトピー粒子流フィルタは確率的サンプリングの代替となるが、既存の定式化は通常、硬い微分方程式を生成する。 逆に、既存のディープラーニング近似は、更新をブラックボックスタスクとして扱うか、あるいは漸近緩和に依存し、有限水平確率輸送の正確な幾何学的構造を無視している。 本研究では,物理インフォームド・ニューラル・パーティクル・フローを提案する。 流れを構成するために, 後続密度関数の前向きの対数ホモトピー軌道と, 密度の進化を記述する連続性方程式を結合する。 この導出は支配偏微分方程式(PDE)を導出し、マスター PDE と呼ばれる。 このPDEを物理制約として損失関数に埋め込むことで、ニューラルネットワークをトレーニングして輸送速度場を近似する。 このアプローチは、純粋に教師なしのトレーニングを可能にし、接地トラス後部サンプルの必要性を排除している。 ニューラルネットワークのパラメータ化は暗黙の正則化器として機能し、解析フローに固有の数値剛性を緩和し、オンライン計算の複雑さを低減させる。 マルチモーダルベンチマークの実験検証と難解な非線形シナリオは、最先端のベースラインと比較してモードカバレッジとロバスト性を改善する。

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