論文の概要: Bootstrap certification of string order in quantum spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22420v1
- Date: Fri, 18 Sep 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.39951
- Title: Bootstrap certification of string order in quantum spin chains
- Title（参考訳）: 量子スピン鎖における弦秩序のブートストラップ証明
- Abstract要約: 多体計算は、正に制約された相関子上のエネルギーを最小化し、基底状態特性を証明している。
我々のフレームワークは、空間的に拡張された観測対象をトラクタブルブートストラップ変数に引き上げ、量子多体系における非局所的順序の波動関数なし証明への道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.670328581427899
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The many-body bootstrap certifies ground-state properties by minimizing energy over correlators constrained only by positivity, without any variational wavefunction. Its cost, however, grows exponentially with the size of the operators involved, placing the long-range string correlators that diagnose topological phases out of reach. We overcome this by treating string operators as primary objects: bare and endpoint-dressed strings satisfy a closed operator algebra with one another and with local words, yielding a semidefinite program whose cost grows only polynomially with string length. A single computation then yields estimates of string correlators of all lengths. Rigorous two-sided bounds are obtained for each target string once the ground-state energy is pinned within a window. When benchmarked against density-matrix renormalization group computations on the cluster Ising and spin$-1$ Heisenberg chains, the method certifies the nonlocal string order of the cluster and Haldane phases directly from the Hamiltonian. Our rigorous certification of string order parameters reveal that the sharpness of the bounds is set by which operators enter the calculation, not by their length alone. By exploiting algebraic closure of strings and local words, our framework lifts spatially extended observables into polynomially tractable bootstrap variables, opening up a route to wavefunction-free certification of nonlocal order in quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 多体ブートストラップは、変動波動関数を使わずに、正の値のみに制約された相関子上のエネルギーを最小化することにより、基底状態特性を証明している。
しかし、そのコストは、関係する演算子のサイズとともに指数関数的に増加し、トポロジカル位相の到達範囲を診断する長距離文字列相関器を配置する。
我々は、弦演算子を一次対象として扱うことでこれを克服する: 素および終端装束は、互いに閉じた作用素代数と局所語を満足し、コストが弦長で多項式的に増大する半定値プログラムを生成する。
単一の計算ですべての長さの文字列相関子の推定値が得られる。
接地状態エネルギーが窓内に固定されると、ターゲット文字列毎に厳密な二辺境界を求める。
クラスタIsing および spin$-1$ Heisenberg chains 上の密度行列再正規化群計算に対してベンチマークすると、この手法はクラスタの非局所弦順序とハミルトニアンからのハルデーン位相を直接証明する。
文字列順序パラメータの厳密な証明は、演算子の長さだけでではなく、演算子が計算に入ることによって、境界のシャープさが設定されることを示している。
文字列と局所的な単語の代数的閉包を生かして、空間的に拡張された観測対象を多項式的に抽出可能なブートストラップ変数に引き上げ、量子多体系における非局所的順序の波動関数なし証明への道を開く。
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