論文の概要: Generating Dicke State Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22564v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 20:32:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.459331
• Title: Generating Dicke State Graphs
• Title（参考訳）: Dicke状態グラフの生成
• Abstract要約: グラフの族は、$|D_karangle otimes |0rangleotimes b $ を生成するが、$b = |a-2k|$ はオブザーバーモードの数である。 すべての一致は、正確に$k$の励起を持ち、長さ$a$のビットストリング上の全ての重み-$k$の計算基底状態が実現され、それらのビットストリングは正確に$(n/2)!$ timesで実現され、$n = a+b$となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph theory is a powerful tool in quantum computing, with applications ranging from quantum circuit synthesis and optimization to entanglement mapping. Recent work has shown how one can use edge-colored graphs to model photonic experiments that generate GHZ and W states. However, the latter work also proved that verifying that a graph models a Dicke state experiment is coNP-complete. In this work, we provide families of graphs that generate $|D_{k}^a\rangle \otimes |0\rangle^{\otimes b }$, where $b = |a-2k|$ is the number of spectator modes. The graph setup consists of a doubled complete subgraph on $a$ vertices and a collection of auxiliary vertices. We prove that every coincidence carries exactly $k$ excitations, every weight-$k$ computational basis state on bitstrings of length $a$ is realized, and each of those bitstrings is realized exactly $(n/2)!$ times, where $n = a+b$. Since verifying the Dicke FORALL condition is coNP-complete in general, constructing explicit families that provably generate Dicke states is of interest.
• Abstract（参考訳）: グラフ理論は量子コンピューティングにおいて強力なツールであり、量子回路合成や最適化から絡み合いマッピングまで幅広い応用がある。 近年の研究では、GHZとW状態を生成するフォトニック実験をモデル化するために、エッジカラーのグラフを使用する方法が示されている。 しかし、後者の研究は、グラフがディック状態の実験をモデル化する検証がcoNP完全であることを証明した。 この研究において、我々は、$|D_{k}^a\rangle \otimes |0\rangle^{\otimes b }$ を生成するグラフの族を提供し、$b = |a-2k|$ はオブザーバーモードの数である。 グラフ設定は、$a$頂点上の二重完全部分グラフと補助頂点の集合からなる。 すべての偶然が正確に$k$の励起を持ち、長さ$a$のビットストリング上の全ての重み-$k$の計算基底状態が実現され、それらのビットストリングは正確に$(n/2)! $ times, where $n = a+b$ Dicke ForALL条件の検証は一般にcoNP完全であるため、Dicke状態を確実に生成する明示的な族の構築は興味深い。

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