論文の概要: Vertex-minor universal graphs for generating entangled quantum subsystems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06260v3
- Date: Tue, 14 May 2024 13:51:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 19:11:33.166044
- Title: Vertex-minor universal graphs for generating entangled quantum subsystems
- Title（参考訳）: 絡み合った量子サブシステムを生成するための頂点最小普遍グラフ
- Authors: Maxime Cautrès, Nathan Claudet, Mehdi Mhalla, Simon Perdrix, Valentin Savin, Stéphan Thomassé,
- Abstract要約: 我々は、$k$量子ビットの量子状態、すなわち$n$量子ビットの量子状態の概念を研究し、任意の$k$量子ビット上で安定化状態を誘導することができる。
これらの状態は、Bravyiらによって導入された$k$-pairable状態の概念を一般化し、グラフ状態と$k$-vertex-minor Universal graphを用いて、一視点から研究することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1758167940451987
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the notion of $k$-stabilizer universal quantum state, that is, an $n$-qubit quantum state, such that it is possible to induce any stabilizer state on any $k$ qubits, by using only local operations and classical communications. These states generalize the notion of $k$-pairable states introduced by Bravyi et al., and can be studied from a combinatorial perspective using graph states and $k$-vertex-minor universal graphs. First, we demonstrate the existence of $k$-stabilizer universal graph states that are optimal in size with $n=\Theta(k^2)$ qubits. We also provide parameters for which a random graph state on $\Theta(k^2)$ qubits is $k$-stabilizer universal with high probability. Our second contribution consists of two explicit constructions of $k$-stabilizer universal graph states on $n = O(k^4)$ qubits. Both rely upon the incidence graph of the projective plane over a finite field $\mathbb{F}_q$. This provides a major improvement over the previously known explicit construction of $k$-pairable graph states with $n = O(2^{3k})$, bringing forth a new and potentially powerful family of multipartite quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 我々は、局所的な演算と古典的な通信のみを用いることで、任意の$k$量子ビット上の安定化状態が誘導されるように、$k$-安定化器の普遍量子状態、すなわち$n$-qubit量子状態の概念を研究する。
これらの状態は Bravyi らによって導入された $k$-pairable state の概念を一般化し、グラフ状態と $k$-vertex-minor Universal graph を用いて組合せの観点から研究することができる。
まず、$n=\Theta(k^2)$ qubits で最適な $k$-stabilizer Universal graph 状態の存在を実証する。
また、$\Theta(k^2)$ qubits 上のランダムグラフ状態が、高い確率で $k$-stabilizer Universal となるパラメータも提供する。
第2のコントリビューションは、$n = O(k^4)$ qubits 上の$k$-stabilizer普遍グラフ状態の明示的な2つの構成からなる。
どちらも有限体 $\mathbb{F}_q$ 上の射影平面の入射グラフに依存する。
これは、以前にも知られていた$k$-pairableグラフ状態の$n = O(2^{3k})$の明示的な構成よりも大幅に改善され、新しい、潜在的に強力な多部量子リソースの族が生まれる。
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