論文の概要: Resource and entanglement study of a hybrid qudit-qubit quantum algorithm for solving the integer programming problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23243v1
- Date: Sat, 19 Sep 2026 22:53:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.734562
- Title: Resource and entanglement study of a hybrid qudit-qubit quantum algorithm for solving the integer programming problem
- Title（参考訳）: 整数計画問題の解法のためのハイブリッドキュービット量子アルゴリズムの資源と絡み合いの研究
- Abstract要約: 近年,整数プログラミング問題を量子的優位性で解くために,ハイブリッドqudit-qubitアルゴリズムが提案されている。
本研究では, 量子ビットのみの実装による比較資源解析と, エンタングルメント構造を探索してアルゴリズムの古典的シミュラビリティについて検討する。
ハイブリッドqudit-qubitの実装は、論理的およびフォールトトレラントなリソース要求を低減させるqubit-onlyシミュレーションとは対照的に、ユニタリ演算子のよりコンパクトな構造を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, a hybrid qudit-qubit algorithm [1] was presented for solving the integer programming problem with a polynomial quantum advantage. In this work, we investigate the algorithm [1] to understand the role of qudits ($d$-dimensional quantum system) by conducting a comparative resource analysis with its qubit-only implementation and the classical simulability of the algorithm by exploring the entanglement structure. The resource analysis part is performed in terms of logical gate counts, and fault-tolerant physical resources, including non-Clifford gates. The hybrid qudit-qubit implementation has a more compact structure of the unitary operators as opposed to its qubit-only simulation which reduces the logical and fault-tolerant resource requirements. Two example problems, one with qutrits ($d=3$) and the other with ququint ($d=5$), when contrasted with their qubit-only implementation, within a simplified fault-tolerant resource model, showed $\sim 180 \times $ and $\sim 2220\times$ fewer total resource count, respectively. For the entanglement study, volume-law-like entropy growth and signatures of multi-partite entanglement is observed leading to increasing difficulty in the classical simulation of the algorithm. The algorithm generates synergistic tri-partite entanglement even for a quadratic problem, revealing that the algorithmic structure itself can generate higher-order entanglement in the system independent of the problem.
- Abstract（参考訳）: 近年,多項式量子優位性を用いた整数計画問題の解法として,ハイブリッドqudit-qubitアルゴリズム[1]が提案されている。
本研究では、量子ビットのみの実装による比較資源分析と、エンタングルメント構造を探索してアルゴリズムの古典的シミュラビリティを解析することにより、量子ビット(d$D量子システム)の役割を理解するアルゴリズム[1]について検討する。
資源分析部は、論理ゲート数と、非クリフォードゲートを含む耐故障性物理資源との観点から行われる。
ハイブリッドqudit-qubitの実装は、論理的およびフォールトトレラントなリソース要求を低減させるqubit-onlyシミュレーションとは対照的に、ユニタリ演算子のよりコンパクトな構造を持つ。
クォービット($d=3$)とクォービット($d=5$)の2つの例は、単純なフォールトトレラントなリソースモデルにおいて、クォービットのみの実装と対照的に、それぞれ$\sim 180 \times $と$\sim 2220\times$を減らした。
エンタングルメント研究では, ボリュームロー様エントロピー成長とマルチパーティントエンタングルメントのシグネチャが観察され, アルゴリズムの古典的シミュレーションの難しさが増す。
このアルゴリズムは2次問題においても相乗的三部絡みを発生させ、アルゴリズム構造自体が問題とは無関係にシステムの高次絡みを生じさせることを示した。
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