論文の概要: Static classical-quantum-entanglement trade-offs: an entropic converse and single-letter characterizations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23298v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 02:24:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.766192
• Title: Static classical-quantum-entanglement trade-offs: an entropic converse and single-letter characterizations
• Title（参考訳）: 静的古典量子-絡み合いトレードオフ--エントロピック・コンバースとシングルレター特性
• Abstract要約: 二部量子状態の直接静的容量領域は、古典的な通信、量子通信、絡み合いへの変換を記述する。 本稿では,この領域に対して統一的なエントロピック・コンバースを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.706331473063882
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The direct static capacity region of a bipartite quantum state describes its asymptotic conversion into classical communication, quantum communication, and entanglement, with all communication directed from Alice to Bob. This paper gives a unified entropic converse for this region. The proof treats generated and consumed resources simultaneously and derives all three information inequalities for one local instrument. Its main ingredients are no-signalling, the chain rule, strong subadditivity, and continuity of conditional entropy. A supporting-hyperplane characterization leads to the static capacity formula, which is helpful in determining single-letterization of the capacity region. For a pure state of entanglement entropy $h$ subjected to erasure with probability $p$, the complete region is the convex hull of $0$ and $(0,-ph,(1-p)h)$, plus the unit-resource cone. This statement holds for arbitrary collective instruments by using subset-entropy inequalities related to earlier methods used for the dynamic capacity region of the erasure channel. Complete characterizations also hold for symmetrically extendible states and locally flagged pure-state mixtures. For maximally correlated states, the optimization over local instruments admits an exact matrix formulation and an additive outer bound. An explicit qubit example shows that a nonorthogonal discarded quantum memory can outperform every efficient instrument and every instrument with conditionally commuting discarded states. For states obtained by qubit dephasing of Schmidt-aligned pure states, an exact threshold characterizes when the static capacity formula vanishes, at every blocklength and after regularization. Full single-letter characterizations for general Hadamard states and for the remaining trade-offs for dephased states remain open, with sufficient additivity conditions identified.
• Abstract（参考訳）: 二部量子状態の直接静的容量領域は、古典的な通信、量子通信、絡み合いへの漸近変換を、アリスからボブへの全ての通信で記述している。 本稿では,この領域に対して統一的なエントロピック・コンバースを与える。 この証明は生成資源と消費資源を同時に扱い、1つのローカル機器に対して3つの情報不等式を導出する。 主な成分は、無シグナリング、連鎖則、強い副付加性、条件エントロピーの連続性である。 支持超平面のキャパシティは、キャパシティ領域のシングルレター化を決定するのに役立つ静的キャパシティ公式に導かれる。 純粋な絡み合いエントロピー$h$が確率$p$の消去を受ける場合、完全領域は、0$と$(0,-ph,(1-p)h)$の凸包であり、また単位資源円錐である。 この文は、消去チャネルのダイナミックキャパシティ領域に使用される以前の手法に関連する部分集合エントロピーの不等式を用いて任意の集合楽器に対して成り立つ。 完全な特徴付けはまた、対称的に拡張可能な状態と局所的なフラグ付き純状態混合も保持する。 最大相関状態に対して、局所楽器に対する最適化は、正確な行列の定式化と加法的外界を許容する。 明示的な量子ビットの例は、非直交的に捨てられた量子メモリが全ての効率的な機器と条件付き交換された状態を持つ全ての機器より優れていることを示している。 シュミット整列状態のqubit dephasingによって得られる状態に対して、正確なしきい値は、静的容量公式が消滅したとき、各ブロック長および正規化後に特徴付けられる。 一般のアダマール状態に対する完全なシングルレター特性と、脱相状態に対する残りのトレードオフについては、十分な添加条件が同定されたままである。

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