論文の概要: Random-matrix and transport frequencies in eigenstate spectral functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24602v1
- Date: Mon, 21 Sep 2026 13:54:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.30977
- Title: Random-matrix and transport frequencies in eigenstate spectral functions
- Title（参考訳）: 固有状態スペクトル関数におけるランダム行列と輸送周波数
- Abstract要約: クリーンかつ無秩序な量子スピンはしごにおける固有状態熱化仮説スペクトル関数の挙動について検討する。
ETHスペクトル関数で期待される低周波プラトーの明確な証拠が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The fact that generic isolated many-body quantum systems thermalize is understood using the eigenstate thermalization hypothesis (ETH). In recent years, there has been much interest in the behavior of the ETH spectral functions, which characterize the smooth dependence of the variance of the off-diagonal matrix elements of observables on the associated energy and frequency, and whose low-frequency part contains information about the long-time dynamics. In finite systems described by the ETH, the spectral functions are expected to exhibit plateaus below a characteristic frequency $ω^{}_{\mathrm{ETH}}$. In this regime, the statistics of the matrix elements of observables are expected to be described by random matrix theory. Related frequencies that have been studied in the literature are $ω^{}_{\mathrm{SFF}}$, which controls the onset of random-matrix behavior in the spectral form factor, and the transport frequencies $ω^{}_{\mathrm{tr}}$, which are derived from transport coefficients. However, a direct quantitative comparison of these frequencies is lacking. Using exact diagonalization, we conduct such a comparison for the spectral functions of current operators in clean and disordered quantum spin ladders with diffusive energy and spin transport. We find clear evidence for the expected low-frequency plateaus in the ETH spectral functions. For the accessible system sizes, $ω^{}_{\mathrm{SFF}}$ is consistent with the extent of the plateaus, while the transport frequencies are systematically larger and lie in the nonuniversal regime of the spectral functions. Our findings highlight the need to better understand the origin of these quantitative differences.
- Abstract（参考訳）: 汎用的に単離された多体量子系が熱化するという事実は、固有状態熱化仮説(ETH)を用いて理解されている。
近年、ETHスペクトル関数の挙動に多くの関心が寄せられ、これは観測可能物質の外対角行列要素のばらつきが関連するエネルギーと周波数に滑らかな依存を特徴づけるものであり、低周波部は長時間のダイナミクスに関する情報を含んでいる。
ETHによって記述された有限系において、スペクトル関数は特性周波数 $ω^{}_{\mathrm{ETH}}$ 以下のプラトーを示すことが期待される。
この状態において、可観測物の行列要素の統計はランダム行列理論によって記述されることが期待される。
文献で研究されている関連する周波数は、スペクトル形状係数のランダム行列の開始を制御する$ω^{}_{\mathrm{SFF}}$と、輸送係数から導出される$ω^{}_{\mathrm{tr}}$である。
しかし、これらの周波数の直接的な定量的比較は欠如している。
正確な対角化を用いて、拡散エネルギーとスピン輸送を持つクリーンで乱れた量子スピンはしごにおける電流作用素のスペクトル関数の比較を行う。
ETHスペクトル関数で期待される低周波プラトーの明確な証拠が得られた。
アクセス可能なシステムサイズについては、$ω^{}_{\mathrm{SFF}}$ はプラトーの範囲と一致するが、輸送周波数は体系的に大きく、スペクトル関数の非普遍的な状態にある。
以上の知見は,これらの量的差異の起源をよりよく理解する必要性を浮き彫りにした。
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