論文の概要: FREESIA: Covariance-Aware Posterior Transport for Expressive and Scalable Data Assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25085v2
• Date: Sat, 26 Sep 2026 08:28:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-29 21:31:51.600894
• Title: FREESIA: Covariance-Aware Posterior Transport for Expressive and Scalable Data Assimilation
• Title（参考訳）: FREESIA:表現的・スケーラブルなデータ同化のための共分散を考慮した後部輸送
• Abstract要約: 複雑なシステムのための訓練不要で正確な後部輸送法を提案する。 提案手法は, 複雑な後部構造を捕捉し, スパース, 非線形および非射影観察において精度を保っている。 スパースな非注入条件下では、RMSEは最高のベースラインに対して56%減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.387311686961052
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data assimilation aims to infer the state of complex dynamical systems based on observational data. However, accurate inference of the multimodal posteriors induced by nonlinear or non-injective observation operators remains a key challenge under high-dimensional and sparse observation conditions. Ensemble filters scale to high dimensions but are confined by restrictive distributional assumptions, while training-free generative filters (e.g., EnSF, EnFF) alleviate this limitation but may introduce structural errors and hinder information propagation under sparse observations. To address these issues, we propose a training-free, asymptotically exact posterior transport method. Firstly, a covariance-aware posterior transport scheme is designed, which embeds the forecast cross-covariance into flow-based transport and accurately recovers unobserved states while preserving the non-Gaussian posterior structure. Furthermore, the method combines a tractable observation-adaptive proposal with posterior correction, ensuring accurate approximation of the nonlinear posterior distribution. Finally, we establish the corresponding posterior flow theory, from which the asymptotic exactness of the proposed method relative to finite-ensemble surrogates and the Wasserstein error bound are derived. Experiments on Double-Well, Lorenz-96, and Kolmogorov flow show that the proposed method captures complex posterior structure and remains accurate under sparse, nonlinear, and non-injective observations. In the sparse non-injective setting, it reduces RMSE by 56% relative to the best baseline.
• Abstract（参考訳）: データ同化は、観測データに基づいて複雑な力学系の状態を推測することを目的としている。 しかし, 非線形あるいは非射影観察演算子によって誘導される多重モード後部の正確な推定は, 高次元およびスパース観測条件下でも重要な課題である。 エンサンブルフィルタは高次元にまでスケールするが、制限的な分布仮定によって制限される一方、トレーニング不要な生成フィルタ(例えば、EnSF、EnFF)は、この制限を緩和するが、構造的誤差を導入し、スパース観測下での情報伝達を妨げる可能性がある。 これらの課題に対処するため,訓練不要かつ漸近的に正確な後部輸送法を提案する。 まず,非ガウス後部構造を保ちながら,予測共分散をフローベース輸送に埋め込み,観測されていない状態を正確に復元する,共分散を考慮した後部輸送方式を設計する。 さらに、トラクタブルな観測適応型提案と後部補正を組み合わせ、非線形後部分布の正確な近似を確実にする。 最後に、対応する後流理論を確立し、そこから有限アンサンブル代理とワッサーシュタイン誤差境界に対する提案手法の漸近的精度を導出する。 二重ウェル, ローレンツ-96, コルモゴロフ流の実験により, 提案手法は複雑な後部構造を捕捉し, スパース, 非線形および非単射観測下では精度が保たれることを示した。 スパースな非注入条件下では、RMSEは最高のベースラインに対して56%減少する。

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