論文の概要: Effective Study of Superconducting Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25296v1
- Date: Mon, 21 Sep 2026 18:40:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.083588
- Title: Effective Study of Superconducting Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 超伝導量子回路の有効研究
- Abstract要約: トランスモン状態における超伝導回路の非摂動研究に量子力学の定式化を適用する。
素ジョセフソン接合(JJ)、空洞-JJ系、消散共振器に有効な運動方程式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19573380763700712
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply the momentous quantum mechanics formalism to the non-perturbative study of superconducting circuits in the transmon regime, deriving effective equations of motion for the bare Josephson junction (JJ), the cavity--JJ system, and a dissipative resonator. A Gaussian closure on the hierarchy of quantum moments resums the full cosine nonlinearity into the closed-form effective Hamiltonian $\tfrac{1}{2}[V(φ+φ_s)+V(φ-φ_s)]$, which is non-perturbative and preserves the periodicity and boundedness of the Josephson potential at all phase amplitudes; the standard Kerr (Duffing) approximation is recovered as a special case. We derive the quantum-dressed frequency $ω_{\rm eff}=Ω_p\sqrt{\cos(φ_{\rm zpf}/φ_0)}$, and benchmark the effective dynamics against exact Mathieu-function diagonalization, with the quantum width $G^{2,0}(t)$ providing the most sensitive diagnostic of the closure's validity and marks the boundary of the Gaussian approximation more sharply than $\langle\hatφ\rangle(t)$ does. We compare the Caldirola--Kanai, Bateman, and Lindblad descriptions: the Bateman dynamics, quantized with a switched symplectic structure, preserves the Heisenberg bound, admits exact closed-form moment solutions, and reproduces the Lindblad benchmark for weak damping, i.e., within the analytic error bound $(λ/ω_1)^2\,φ_{\rm zpf}^2$.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の定式化をトランスモン系における超伝導回路の非摂動研究に適用し、素ジョセフソン接合(JJ)、空洞-JJ系、散逸共振器の効率的な運動方程式を導出する。
量子モーメントの階層上のガウス閉包は、すべての位相振幅においてジョセフソンポテンシャルの周期性と有界性を保存する非摂動的である閉形式実効ハミルトニアン $\tfrac{1}{2}[V(φ+φ_s)+V(φ-φ_s)]$ に完全コサイン非線形性を仮定する。
量子配置周波数 $ω_{\rm eff}=Ω_p\sqrt{\cos(φ_{\rm zpf}/φ_0)}$ を導出し、量子幅 $G^{2,0}(t)$ で正確なMathieu関数対角化に対して有効な力学をベンチマークし、クロージャの妥当性の最も敏感な診断を提供し、ガウス近似の境界を$\langle\hatφ\rangle(t)$ よりも急激にマークする。
ベイトマン力学はシフトしたシンプレクティック構造で量子化され、ハイゼンベルク境界を保ち、正確な閉形式モーメント解を認め、弱減衰のためのリンドブラッドベンチマークを、解析誤差の$(λ/ω_1)^2\,φ_{\rm zpf}^2$で再現する。
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