論文の概要: Ehrenfest's theorem beyond the Ehrenfest time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13717v2
• Date: Mon, 19 May 2025 07:25:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 17:08:50.750815
• Title: Ehrenfest's theorem beyond the Ehrenfest time
• Title（参考訳）: エレンフェストの定理はエレンフェストの時間を超えた
• Authors: Felipe Hernández, Daniel Ranard, C. Jess Riedel,
• Abstract要約: 環境誘起拡散の強さが$D gg (hbar/s_H)4/3 D_H$を満たすとき、量子的および古典的進化は近いことを証明している。 我々の境界に基づいて、量子リンドブラッド力学をシミュレートするための効率的な古典的アルゴリズムを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.497411457359581
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In closed quantum systems, wavepackets can spread exponentially in time due to chaos, forming long-range superpositions in just seconds for ordinary macroscopic systems. A weakly coupled environment is conjectured to decohere the system and restore the quantum-classical correspondence while necessarily introducing diffusive noise -- but at what coupling strength, and under which conditions? For Markovian open systems with Hamiltonians of the form $H = p^2/2m+V(x)$ and Hermitian linear Lindblad operators, we prove the quantum and classical evolutions are close whenever the strength of the environment-induced diffusion satisfies $D \gg (\hbar/s_H)^{4/3} D_H$, where $s_H$ and $D_H$ are characteristic action and diffusion scales that we define precisely using the classical Hamiltonian $H$. The bound applies for all observables and for times exponentially longer than the Ehrenfest timescale, which is when the correspondence can break down in closed systems. The strength of the diffusive noise can vanish in the classical limit to give the appearance of reversible dynamics. The $4/3$ exponent may be optimal, suggested by heuristic arguments and prior numerical evidence. Based on our bound, we give an efficient classical algorithm for simulating quantum Lindblad dynamics, which becomes provably accurate when the strength of environmental coupling exceeds the above threshold.
• Abstract（参考訳）: 閉じた量子系では、波束はカオスによって時間的に指数関数的に広がり、通常のマクロ系ではわずか数秒で長距離の重ね合わせを形成する。 弱い結合環境は、必ずしも拡散ノイズを発生させることなく、システムを切り離し、量子古典的対応を復元することが予想される。 H = p^2/2m+V(x)$ とエルミート線型リンドブラッド作用素の形式のマルコフ開系と、環境誘起拡散の強さが$D \gg (\hbar/s_H)^{4/3} D_H$ を満たすとき、量子的および古典的進化が近いことを証明している。 境界は、すべての観測可能量と、閉系で対応が破れるようなEhrenfest時間スケールよりも指数関数的に長い時間に適用される。 拡散雑音の強さは古典的な極限で消え、可逆力学の出現を与える。 4/3ドルの指数は、ヒューリスティックな議論と事前の数値的な証拠によって示唆される最適かもしれない。 環境結合の強度が上記のしきい値を超えると、確実に精度が向上する量子リンドブラッド力学をシミュレーションする、効率的な古典的アルゴリズムを提案する。

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