論文の概要: Error Correction Properties of Covariant Bosonic Encodings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26660v1
- Date: Tue, 22 Sep 2026 16:24:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-24 01:05:39.743668
- Title: Error Correction Properties of Covariant Bosonic Encodings
- Title（参考訳）: 共変ボソニック符号化の誤り補正特性
- Abstract要約: 我々は,対称ボソニック符号の構成と解析を形式化するために,量子誤り訂正の表現論的枠組みを構築した。
本研究では, 論理表現の再現性の影響を解析し, ほぼ最適の忠実度を用いて種子状態の最適化を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bosonic codes offer a promising approach towards hardware-efficient fault tolerance, with many leading examples such as the cat-code and the GKP code organized by an underlying symmetry. We build on a representation-theoretic framework of quantum error correction to formalize the construction and analysis of multimode symmetric bosonic codes, focusing on finite groups. Here, a physical, logical representation and an initial seed state together define the codewords via a covariant encoding. A central observation is that QEC matrices can be viewed as morphisms of group representations, so that Schur's lemma forces entire irreducible representations blocks to vanish. We recover several known single- and two-mode bosonic codes and build and analyze the error protection capabilities of three codes based on finite subgroups of SU(2). We analyze the impact of reducibility of the logical representation and optimize the seed state using the near-optimal fidelity.
- Abstract（参考訳）: ボソニック符号は、ハードウェア効率の良いフォールトトレランスに対する有望なアプローチを提供する。
我々は,有限群に着目した多モード対称ボゾン符号の構成と解析を形式化するために,量子誤差補正の表現論的枠組みを構築した。
ここでは、物理的、論理的表現と初期シード状態が共に共変符号化によってコードワードを定義する。
中心的な観察は、QEC行列は群表現の射と見なすことができ、シュルの補題はすべての既約表現ブロックを消滅させる。
既知の単モードおよび2モードのボソニック符号を復元し, SU(2) の有限部分群に基づく3つの符号の誤り保護機能の構築と解析を行う。
本研究では, 論理表現の再現性の影響を解析し, ほぼ最適の忠実度を用いて種子状態の最適化を行う。
関連論文リスト
- Theory of approximate quantum error correction and the error-set model [53.73800998389749]
誤差セットモデルに基づく近似量子誤差補正の理論を考案する。
与えられたエラーセットを修正するコードは、クラウス演算子が線形スパンにある全てのチャネルに対して自動的に保護される。
この線形性は、符号距離、消去と一般的な誤りの等価性、および理論上は良い符号をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-25T02:15:33Z) - Duality constrains optimal thresholds in quantum error correction [0.0]
双対性は、すべてのゼロレートのエミュレートCSSコードに、同じ最適なコードキャパシティしきい値を持つように制約する。
この結果は、トポロジカル、d、およびより一般的な量子低密度パリティチェックコードファミリーを解析するための共通のフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-23T10:42:57Z) - Covariant Approximate Quantum Codes for Protected Analog Computation [0.0]
イーストン・クニルの定理は連続対称性を持つ正確な符号を禁ずる。
我々は、置換対称性を利用する明示的な$SU(d)$-共変近似符号を構築する。
これらの結果は、明示的な非アベリア共変符号とロバストなアナログ量子シミュレーションのためのフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-08T16:25:25Z) - Qudit stabiliser codes for $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories with matter [42.418429168532406]
素次元$N$と動的物質を結合した$mathbbZ_N$ゲージ理論は、クーディット安定化符号として表現できることを示す。
安定化器形式を用いて、符号化された$mathbbZ_N$ゲージ理論の2つの異なるボソニックモデルへの正確な写像を定式化する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-24T08:07:05Z) - Symmetry-Based Quantum Codes Beyond the Pauli Group [0.0]
安定化符号は、特定のシステムの構造を考慮せずに、耐故障性の一般的な問題を解決することを目的としている。
コードデザイナがこの構造を考慮に入れられるように、一般化されたフレームワークを提供しています。
安定器符号はすべてこの構成の特別な場合であり、これにはキュディット安定器符号が含まれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-08T01:34:11Z) - Multimode rotationally symmetric bosonic codes from group-theoretic construction [0.0]
我々は[Phys. Rev. Lett. 133, 240603 (2024) の群論的枠組みに着想を得た多モード対称ボソニック符号の新しい族を導入する。
我々の構成は、複数のモードにわたる回転対称性を保ち、完全なパウリ群の線形光学的実装を可能にする。
我々は2モード二項符号のインスタンスを解析的に構築し、数値的にベンチマークし、単モードの回転対称なボソニック符号とは異なり、これらの符号は劣化防止と光子損失のトレードオフを示さないことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-28T10:48:00Z) - Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。
RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z) - Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models [44.99833362998488]
トポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズが存在する場合でも、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。
我々は、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の符号のクラスを1つのより少ない次元で体系的に構成する。
我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコードを一般化するだけでなく、オリジナルのモデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T18:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。