論文の概要: Transparent Domain Walls through Information Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26892v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 18:00:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.707133
• Title: Transparent Domain Walls through Information Convex Sets
• Title（参考訳）: 情報凸集合による透過型ドメインウォール
• Abstract要約: 我々は,局所および非収縮性アンヌリ上の情報凸集合(ICS)を用いた絡み合い型ブートストラップフレームワークを開発した。 非収縮性陰核上のICSの極端点におけるエノンの作用を規定する融合規則を導出する。 透明なドメイン壁は,2つの選択された基本サイクルで協調的に支持される対称性を生じさせることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.425246199839924
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In $(2+1)$-dimensional topologically ordered many-body states, transparent (topologically deformable) domain walls are invisible to local topological probes, yet can modify the ground state degeneracy (GSD) and transmute anyons transported across them. Here, we develop an entanglement-bootstrap framework using information convex sets (ICSs) on local and noncontractible annuli to extract information about transparent domain walls directly from ground state wavefunctions at fixed points of Abelian topological phases on a torus, without taking categorical defect data as input. We derive fusion rules governing the action of anyons on extreme points of ICSs on noncontractible annuli and determine their quantum dimensions. Extreme points invariant under transport around the complementary cycle correspond one-to-one to minimum entropy states (MESs), and their number equals the GSD. The maximal topological entanglement entropy (TEE), $γ_{\rm LW}^{\max}=\log({D}/d_α)$, probes the net effect of walls crossing the chosen annulus, where ${ D}$ is the total quantum dimension and $d_α$ is the quantum dimension of an extreme point of its ICS. In contrast, the maximal entanglement asymmetry is $ΔS_X^{\max}=\log\mathrm{GSD}$. This value is the same for both annulus orientations and reflects the combined effect of the transparent domain walls. We further show that transparent domain walls can give rise to symmetries supported jointly on the two chosen fundamental cycles that cannot be decomposed into a product of two $1$-form symmetry operators, one supported on each cycle. By relating their action on MESs to anyon tunneling and the fusion rules, we clarify how these symmetries connect distinct ground states. Additionally, we apply the framework to Wen's plaquette model, the anisotropic dipolar toric code, and the rank-2 toric code.
• Abstract（参考訳）: $(2+1)$次元の多体状態では、透明な(位相的に変形可能な)ドメインウォールは局所的なトポロジカルプローブには見えないが、基底状態縮退(GSD)やトランスミュートエノンを移動させることもできる。 そこで本研究では,局所および非収縮性アニュリ上の情報凸集合(ICS)を用いて,トーラス上のアベリア位相の固定点における基底状態波動関数から直接透明なドメインウォールに関する情報を抽出し,カテゴリー的欠陥データを入力として取ることなく,絡み合い型ブートストラップフレームワークを開発した。 我々は、非収縮環上のICSの極端点上のエノンの作用を制御し、それらの量子次元を決定する融合規則を導出する。 相補サイクルの周りの輸送下での極端点不変は1対1のエントロピー状態(MES)に対応し、それらの数はGSDと等しい。 最大位相エンタングルメントエントロピー(TEE)、$γ_{\rm LW}^{\max}=\log({D}/d_α)$ は、選択したアンラスを横切る壁の純効果を探索し、${D}$ は全量子次元、$d_α$ はICSの極点の量子次元である。 対照的に、最大エンタングルメント非対称性は$ΔS_X^{\max}=\log\mathrm{GSD}$である。 この値は両方の環状配向に対して同じであり、透明なドメイン壁の組合せ効果を反映している。 さらに、透明な領域壁は、それぞれのサイクルで支持される2つの1ドル形式の対称作用素の積に分解できない2つの選択された基本サイクルに共役する対称性を生じさせることを示す。 それらのMESに対する作用を、どのトンネルや核融合規則と関連づけることで、これらの対称性が異なる基底状態をどのように結び付けるかを明らかにする。 さらに、このフレームワークをウェンのプラケットモデル、異方性双極性トーリック符号、ランク2トーリック符号に適用する。

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