論文の概要: Codimension-controlled universality of quantum Fisher information singularities at topological band-touching defects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01515v1
- Date: Thu, 02 Apr 2026 01:08:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.180547
- Title: Codimension-controlled universality of quantum Fisher information singularities at topological band-touching defects
- Title（参考訳）: 位相的バンドタッチ欠陥における量子フィッシャー情報特異点の共次元制御普遍性
- Authors: C. A. S. Almeida,
- Abstract要約: 一般的なマルチバンド系の位相相転移は、普遍性クラスによって共次元が変化するバンドタッチ欠陥によって媒介される。
我々は、$p leq 2$の欠陥だけが異なる情報幾何学的応答を生成することを示した。
これにより、運動量空間における位相分類とパラメータ空間における量子微分可能性の間に直接的かつ以前に欠落した関係が確立される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological phase transitions in generic multiband systems are mediated by band-touching defects whose codimension -- the number of momentum directions along which the gap closes linearly -- varies across universality classes. Although singular behavior of fidelity susceptibilities and quantum Fisher information (QFI) has been computed for specific models, no unifying principle connecting these results has been identified: it has remained unclear whether the controlling variable is spatial dimensionality, band structure, or an intrinsic geometric property of the defect. We resolve this question by showing that the singular contribution to the QFI with respect to the tuning parameter $m$ obeys a universal power-law scaling $\sim |m|^{p-2}$ for $p \neq 2$, with a logarithmic divergence $\sim \ln(1/|m|)$ at the marginal codimension $p = 2$, where $p$ denotes the codimension of the band-touching defect. This exponent is independent of spatial dimensionality, anisotropies, ultraviolet regularization, and additional gapped bands, and is protected by renormalization-group arguments at the linearized fixed point. The result unifies previously isolated observations for SSH chains ($p=1$), Chern insulators ($p=2$), and Weyl semimetals ($p=3$) as instances of a single codimension-dependent universality class, and reveals that only defects with $p \leq 2$ generate divergent information-geometric responses. This establishes a direct and previously missing link between topological classification in momentum space and quantum distinguishability in parameter space, with implications for metrological sensitivity near topological transitions and for the experimental detection of topological criticality via quantum geometric observables.
- Abstract（参考訳）: 一般的なマルチバンド系の位相相転移は、余次元(ギャップが線形に閉まる運動量方向の数)が普遍性クラスによって異なるバンドタッチ欠陥によって媒介される。
フィデリティの感受性と量子フィッシャー情報(QFI)の特異な挙動は特定のモデルで計算されているが、これらの結果に繋がる統一原理は特定されていない。
この問題は、チューニングパラメータに関するQFIへの特異な寄与が、$m$ が普遍的なパワーロースケーリング $\sim |m|^{p-2}$ for $p \neq 2$, with a logarithmic divergence $\sim \ln(1/|m|)$ at the marginal codimension $p = 2$, ここで $p$ はバンドタッチ欠陥の余次元を表す。
この指数は空間次元、異方性、紫外正則化、および余剰帯域に独立であり、線形化された固定点における再正規化群引数によって保護される。
その結果、SSH 鎖 (p=1$) とチャーン絶縁体 (p=2$) とワイル半金属 (p=3$) を単一の余次元依存的普遍性クラスのインスタンスとして統一し、p \leq 2$ の欠陥のみが発散した情報幾何学的応答を生成することを示した。
このことは、運動量空間における位相分類とパラメータ空間における量子微分可能性との間の直接的および以前に欠落したリンクを確立し、トポロジカル遷移の近くでの気象感度、および量子幾何学的可観測物による位相臨界性の実験的な検出に意味を持つ。
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