論文の概要: Inaccessible entanglement in symmetry protected topological phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06830v1
- Date: Sun, 15 Mar 2020 13:36:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 02:36:15.132955
- Title: Inaccessible entanglement in symmetry protected topological phases
- Title（参考訳）: 対称性保護位相における到達不能な絡み合い
- Authors: Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar, Norbert Schuch
- Abstract要約: 対称保護トポロジカル位相(SPT)の絡み合い構造を運用的観点から検討した。
一次元の非自明なSPT相は、対称性が強制されるとき到達不能ないくつかの絡み合いを必ず含んでいることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the entanglement structure of symmetry-protected topological (SPT)
phases from an operational point of view by considering entanglement
distillation in the presence of symmetries. We demonstrate that non-trivial SPT
phases in one-dimension necessarily contain some entanglement which is
inaccessible if the symmetry is enforced. More precisely, we consider the
setting of local operations and classical communication (LOCC) where the local
operations commute with a global onsite symmetry group $G$, which we call
$G$-LOCC, and we define the inaccessible entanglement $E_{inacc}$ as the
entanglement that cannot be used for distillation under $G$-LOCC. We derive a
tight bound on $E_{inacc}$ which demonstrates a direct relation between
inaccessible entanglement and the SPT phase, namely $\log(D_\omega^2) \leq
E_{inacc} \leq \log(|G|)$, where $D_\omega$ is the topologically protected edge
mode degeneracy of the SPT phase $\omega$ with symmetry $G$. For particular
phases such as the Haldane phase, $D_\omega = \sqrt{|G|}$ so the bound becomes
an equality. We numerically investigate the distribution of states throughout
the bound, and show that typically the region near the upper bound is highly
populated, and also determine the nature of those states lying on the upper and
lower bounds. We then discuss the relation of $E_{inacc}$ to string order
parameters, and also the extent to which it can be used to distinguish
different SPT phases of matter.
- Abstract（参考訳）: 対称保護位相(spt)相の絡み合い構造を,対称性の存在下での絡み合い蒸留を考慮した操作の観点から検討した。
一次元の非自明なSPT相は、対称性が強制されるとき到達不能ないくつかの絡み合いを含むことを証明している。
より正確には、局所的操作と古典的コミュニケーション(LOCC)の設定を考えると、局所的操作はグローバルなオンサイト対称性グループ$G$(G$-LOCC)と可換であり、これは、$G$-LOCC(G$-LOCC)の下で蒸留に使用できないエンタングルメント$E_{inacc}$(英語版)を定義する。
例えば、$D_\omega$ は SPT 相 $\omega$ の位相的に保護されたエッジモードの縮退であり、対称性が $G$ であるような SPT 相 $\omega$ の位相的に保護されたエッジモードの縮退である。
ハルダン位相のような特定の位相では、$D_\omega = \sqrt{|G|}$ となる。
境界の全体にわたって状態の分布を数値的に検討し、典型的には上界付近の領域が人口密度が高いことを示し、上界と下界に横たわっている状態の性質を決定する。
次に、$E_{inacc}$ と文字列順序パラメータの関係と、それが物質の異なる SPT 位相を区別するのに使われる範囲について論じる。
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