論文の概要: Efficient Learning of Clifford-Scrambled Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27128v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 22:39:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.797017
• Title: Efficient Learning of Clifford-Scrambled Product States
• Title（参考訳）: クリフォードスクランブル製品状態の効率的な学習
• Abstract要約: クリフォード強化行列積状態において隠れた積ブロックをアンタングル化することを学ぶ。 単体学習では、$O(n2)$クエリを使って、$T$-depth-one回路を正確に学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.461492642190703
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Clifford circuits acting on product magic states provide a compact ansatz exhibiting extensive magic, volume-law entanglement, and even classically hard sampling under standard complexity assumptions. Here, we efficiently recover its hidden product subsystems from two-copy Bell sampling. Quadratic relations between Bell samples determine the irreducible blocks after removing Pauli stabilizers, and binary linear algebra constructs a Clifford disentangler. For logarithmic-size blocks, approximate learning of the full state is efficient whenever the state remains inverse-polynomially separated from acquiring additional Pauli stabilizers. We efficiently learn $n$-qubit states prepared by random $T$-doped Clifford circuits with $T$-gate density below one via $O(n^2)$ Bell samples, and disentangle hidden product blocks in Clifford-augmented matrix product states. For unitary learning, we exactly learn $T$-depth-one circuits using $O(n^2)$ queries. Finally, we rule out pseudorandom states and unitaries with a product bipartition hidden by Clifford circuits.
• Abstract（参考訳）: 製品マジック状態に作用するクリフォード回路は、拡張魔法、体積法的な絡み合い、さらには標準的な複雑性仮定の下で古典的なハードサンプリングを示すコンパクトなアンザッツを提供する。 ここでは, 2コピーベルサンプリングから隠された製品サブシステムを効率よく回収する。 ベルサンプル間の二次関係は、パウリ安定化器を除去した後、既約ブロックを決定する。 対数サイズのブロックの場合、完全状態の近似学習は、状態が追加のパウリ安定化器から逆ポリノミカルに分離されたままであるときに効率的である。 我々は、ランダムな$T$ドープクリフォード回路で作成された$n$-qubit状態と、$O(n^2)$ Bellサンプルを用いて1以下の$T$ゲート密度と、Clifford拡張行列積状態における隠蔽積ブロックを効率的に学習する。 ユニタリ学習では、$O(n^2)$クエリを使って、$T$-depth-one回路を正確に学習する。 最後に、クリフォード回路に隠された積分割を持つ擬似ランダム状態とユニタリを除外する。

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