論文の概要: The State-Operator Clifford Compatibility: A Real Algebraic Framework for Quantum Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07902v1
- Date: Fri, 05 Dec 2025 22:55:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.671193
- Title: The State-Operator Clifford Compatibility: A Real Algebraic Framework for Quantum Information
- Title（参考訳）: State-Operator Clifford Compatibility: 量子情報のためのリアル代数的フレームワーク
- Authors: Kagwe A. Muchane,
- Abstract要約: 我々は、テンソル積構造である$Cell_2,0(mathbbR)otimes N$に基づいて、$N$-qubit量子計算のための実数保存フレームワークを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the Pauli-Clifford connection to introduce a real, grade-preserving algebraic framework for $N$-qubit quantum computation based on the tensor product structure $C\ell_{2,0}(\mathbb{R})^{\otimes N}$. In this setting the bivector $J = e_{12}$ satisfies $J^{2} = -1$ and supplies the complex structure on a minimal left ideal via right-multiplication, while Pauli operations arise as left actions of suitable Clifford elements. Adopting a canonical stabilizer mapping, the $N$-qubit computational basis state $|0\cdots 0\rangle$ is represented natively by a tensor product of real algebraic idempotents. This structural choice leads to a State-Operator Clifford Compatibility law that is stable under the geometric product for $N$ qubits and aligns symbolic Clifford multiplication with unitary evolution on the Hilbert space.
- Abstract（参考訳）: 我々は、テンソル積構造 $C\ell_{2,0}(\mathbb{R})^{\otimes N}$ に基づいて、$N$量子ビット量子計算のための実次保存代数的フレームワークを導入するために、パウリ・クリフォード接続を再考する。
この設定では、bivector $J = e_{12}$は$J^{2} = -1$を満足し、右乗法を通して最小左イデアル上の複素構造を供給し、一方、パウリ演算は適切なクリフォード要素の左作用として現れる。
標準安定化器写像を採用すると、$N$-qubit 計算基底状態 $|0\cdots 0\rangle$ は、実代数等等式のテンソル積によってネイティブに表される。
この構造的選択は、$N$ qubits の幾何学的積の下で安定であり、ヒルベルト空間上のユニタリ発展とシンボリックなクリフォード乗法とを一致させるステート・オペレータ・クリフォード整合性法則をもたらす。
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