論文の概要: Unbounded Operators, Physicality, and Modality in Quantum Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28136v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 13:59:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.053289
• Title: Unbounded Operators, Physicality, and Modality in Quantum Theories
• Title（参考訳）: 量子論における非有界作用素, 物理性, モダリティ
• Abstract要約: 私は、量子力学におけるヒルベルト空間の物理性について論じ、必然的あいまいさと仲裁性が存在することを示す。 量子場論の解釈問題にどのように対処できるかを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27689558531442177
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, I address the problem regarding the physicality of Hilbert space in quantum mechanics, a topic brought into focus by Carcassi et al.'s paper "The unphysicality of Hilbert spaces" recently. I argue for the physicality of the Hilbert space in quantum mechanics, and demonstrate that there are inevitable ambiguity and arbitrariness if we want to identify the set of physical states with a proper subset of it. Moreover, I distinguish the ontological and modal reading of physicality from the pragmatic and operational reading of physicality, and then develop what I call the hierarchical view of physicality. According to this view, physicality is not a monolithic concept, but a layered one that admits degrees. I show the connection between the concept of physicality and modal metaphysics, and finally explain how it can be used to address the interpretational problem of quantum field theory brought by the existence of inequivalent representations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、近年、カルカッシらの論文「ヒルベルト空間の不物理性」に焦点が当てられた量子力学におけるヒルベルト空間の物理性に関する問題に対処する。 私は、量子力学におけるヒルベルト空間の物理性について議論し、それの適切な部分集合で物理状態の集合を識別したい場合、必然的あいまいさと任意性が存在することを示す。 さらに、身体性のオントロジ的・モーダル的な読み方と、身体性の実用的・操作的読み方とを区別し、身体性の階層的視点(hierarchical view of physicality)と呼ぶものを開発する。 この見解によれば、物理性はモノリシックな概念ではなく、学位を持つ階層的な概念である。 物理性の概念と様相物理学の関連性を示し、最後に、不等式の存在によってもたらされる場の量子論の解釈問題にどのように対処できるかを説明する。

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