論文の概要: Bridging two families of non-Hermiticity: from non-reciprocal couplings to an imaginary potential using the Lanczos transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28326v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 16:04:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.104604
• Title: Bridging two families of non-Hermiticity: from non-reciprocal couplings to an imaginary potential using the Lanczos transformation
• Title（参考訳）: 非調和性の2つの族をブリッジする:ランツォス変換を用いた非相互結合から虚ポテンシャルへ
• Abstract要約: 物理系、すなわち非相互結合と複素ポテンシャルの2つの非ハーモニティ性は、近年大きな関心を集めている。 非相互および空間的に異なるカップリングを持つ一般化されたHano-Nelsonモデル $H$ が、実対称カップリングと想像上のオンサイトポテンシャルを持つ密結合モデル $H_L$ に写像可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.875682288556859
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Two types of non-Hermiticity found in physical systems, i.e., non-reciprocal couplings and complex potentials, have gained considerable interest recently. The former leads to the non-Hermitian skin effect, while the latter gives rise to a range of non-Hermitian symmetries such as parity-time ($PT$) and particle-hole symmetries. Although these two non-Hermitian forms have been incorporated in the same models, so far they have been treated as distinct families of non-Hermiticity. In this work, we establish an isospectral mapping between them using the Lanczos transformation. More specifically, we show that a generalized Hatano-Nelson model $H$ with non-reciprocal and spatially varying couplings can be mapped to a tight-binding model $H_L$ with real symmetric couplings and an imaginary on-site potential. This result holds even when the original $H$ already has an imaginary potential and exceptional points. Our work provides a refreshed understanding of the connection between different forms of non-Hermiticity. It also offers an approach to obtaining an intuitive physical understanding of exceptional points in $H_L$ that are elusive in $H$. Finally, our findings also warrant a versatile approach to constructing non-Hermitian systems with a complex potential and a real spectrum, without $PT$ symmetry.
• Abstract（参考訳）: 物理系、すなわち非相互結合と複素ポテンシャルの2つの非ハーモニティ性は、近年大きな関心を集めている。 前者は非エルミート皮膚効果をもたらすが、後者はパリティ時間(PT$)や粒子ホール対称性のような非エルミート対称性をもたらす。 これらの2つの非ヘルミティアン形式は同じモデルに組み込まれているが、これまでは非ハーミティティーの別系統として扱われてきた。 本研究では、Lanczos変換を用いて、それらの間の等スペクトル写像を確立する。 より具体的には、非相互および空間的に異なるカップリングを持つ一般化された波多野・ネルソンモデル $H$ が、実対称カップリングと想像上のオンサイトポテンシャルを持つ密結合モデル $H_L$ に写像可能であることを示す。 この結果は、元の$H$が既に想像上のポテンシャルと例外的な点を持つときでさえ成り立つ。 我々の研究は、異なる形態の非ハーモニティ間の関係について、より鮮明な理解を提供する。 また、$H_L$の例外点の直感的な物理的理解を得るためのアプローチも提供する。 最後に、我々の発見は、複素ポテンシャルと実スペクトルを持つ非エルミート系を$PT$対称性なしで構築するための汎用的なアプローチも保証している。

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