論文の概要: $\mathcal{PT}$-like phase transitions from square roots of supersymmetric Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12833v1
• Date: Sun, 16 Nov 2025 23:38:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.568255
• Title: $\mathcal{PT}$-like phase transitions from square roots of supersymmetric Hamiltonians
• Title（参考訳）: 超対称ハミルトンの平方根からの$\mathcal{PT}$-like相転移
• Authors: Jacob L. Barnett, Ramy El-Ganainy,
• Abstract要約: 非エルミート系における$mathcalPT$-like相転移を実現するための一般的なフレームワークを導入する。 この研究は非エルミート物理学と超対称性の新たな関係を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a general framework for realizing $\mathcal{PT}$-like phase transitions in non-Hermitian systems without imposing explicit parity--time ($\mathcal{PT}$) symmetry. The approach is based on constructing a Hamiltonian as the square root of a supersymmetric partner energy-shifted by a constant. This formulation naturally leads to bipartite dynamics with balanced gain and loss and can incorporate non-reciprocal couplings. The resulting systems exhibit entirely real spectra over a finite parameter range precisely when the corresponding passive Hamiltonian lacks a zero mode. As the non-Hermitian parameter representing gain and loss increases, the spectrum undergoes controlled real-to-complex transitions at second-order exceptional points. We demonstrate the versatility of this framework through several examples, including well-known models such as the Hatano--Nelson (HN) and complex Su--Schrieffer--Heeger (cSSH) lattices. Extending the formalism to $q$-commuting matrices further enables the systematic realization of higher-order exceptional points in systems with unidirectional couplings. Overall, this work uncovers new links between non-Hermitian physics and supersymmetry, offering a practical route to engineer photonic arrays with tunable spectral properties beyond what is achievable with explicit $\mathcal{PT}$-symmetry.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系における$\mathcal{PT}$-様相転移を実現するための一般的な枠組みを導入する。 このアプローチは、定数によってシフトされた超対称なパートナーエネルギーの平方根としてハミルトニアンを構成することに基づいている。 この定式化は自然に利得と損失のバランスの取れた二部粒子力学をもたらし、非相互結合を組み込むことができる。 結果の系は、対応するパッシブ・ハミルトンがゼロモードを欠いているとき、正確に有限パラメータ範囲に対して完全に実スペクトルを示す。 利得と損失を表す非エルミートパラメータが増加するにつれて、スペクトルは2階の例外点における実-複素遷移を制御する。 本稿では,Hano-Nelson (HN) や Su-Schrieffer-Heeger (cSSH) 格子などのよく知られたモデルを含むいくつかの例を通して,このフレームワークの汎用性を実証する。 形式を$q$-可換行列に拡張することで、一方向結合を持つ系における高次例外点の体系的実現が可能になる。 全体として、この研究は非エルミート物理学と超対称性の新たな結びつきを明らかにし、明示的な$\mathcal{PT}$対称性で達成できる範囲を超えて、波長可変スペクトル特性を持つフォトニックアレイを設計する実践的な経路を提供する。

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