論文の概要: Local Geometric Mixing via Dobrushin Contraction with Applications to Diffusion Path Monte Carlo and the Proximal Sampler
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28338v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 16:17:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.106258
- Title: Local Geometric Mixing via Dobrushin Contraction with Applications to Diffusion Path Monte Carlo and the Proximal Sampler
- Title（参考訳）: ドブルシン縮合による局所幾何混合とモンテカルロ拡散経路と近距離サンプリングへの応用
- Abstract要約: 局所的幾何混合は、有限個の遷移に対してのみ全変における平衡に幾何収束を必要とすることにより、幾何混合を局所化する。
ドブルシン縮合による局所的幾何混合境界の確立と議論を行う。
この手法を最近提案されたマルコフ連鎖モンテカルロ法である拡散パスモンテカルロに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local geometric mixing localizes geometric mixing by requiring geometric convergence to equilibrium in total variation only over finitely many transitions. It accommodates local convergence rates and captures rapid local equilibration, even when global mixing is much slower. We establish and discuss local geometric mixing bounds through Dobrushin contraction. We then apply this approach to Diffusion Path Monte Carlo, a recently proposed Markov chain Monte Carlo method, aimed at leveraging advances in score-based modeling, whose ideal transitions coincide with those of the Proximal Sampler. Our analysis covers both the ideal method and its implementable Metropolis-adjusted counterpart, providing mixing guarantees under minimal assumptions. For the ideal method, these guarantees complement recent spectral gap estimates, which we develop into mixing time bounds.
- Abstract（参考訳）: 局所的幾何混合は、有限個の遷移に対してのみ全変における平衡に幾何収束を必要とすることにより、幾何混合を局所化する。
局所収束速度を許容し、グローバルミキシングがはるかに遅い場合でも、急激な局所平衡を捕捉する。
ドブルシン縮合による局所的幾何混合境界の確立と議論を行う。
次に、この手法を最近提案されたマルコフ連鎖モンテカルロ法である拡散パスモンテカルロ法に適用する。
本分析では, 理想的手法と実装可能なメトロポリス調整手法の両方を網羅し, 最小仮定下での混合保証を実現する。
理想的な方法として、これらは時間境界の混合に発展する最近のスペクトルギャップ推定を補完するものである。
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