論文の概要: The Uncertainty Principle, Uncertainty Relations, and Underlying Trajectories: Feynman, Nelson, Bohm, and Persistent Kac-Dirac Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29248v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 08:52:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.799518
• Title: The Uncertainty Principle, Uncertainty Relations, and Underlying Trajectories: Feynman, Nelson, Bohm, and Persistent Kac-Dirac Dynamics
• Title（参考訳）: 不確実性原理・不確実性関係・下方軌道--Feynman, Nelson, Bohm, Persistent Kac-Dirac Dynamics
• Abstract要約: 量子不確実性関係とより広い不確実性原理を区別すべきである。 ファインマンパス、ネルソン力学、ボヘミア力学、有限速持続Kac力学を用いて、この区別について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A distinction should be made between quantum uncertainty relations and the broader uncertainty principle. The former are precise statistical consequences of quantum mechanics; the latter, when interpreted as excluding simultaneously definite conjugate variables and particle trajectories, is an additional ontological claim not implied by the uncertainty relations themselves. We examine this distinction using Feynman paths, Nelson's stochastic mechanics, Bohmian mechanics, and finite-speed persistent Kac dynamics. Feynman paths exhibit Brownian-like short-time scaling, while Nelson derives Schrödinger dynamics from Wiener diffusion supplemented by dynamical assumptions. Bohmian mechanics, by contrast, reproduces quantum predictions while retaining definite particle trajectories. Kac dynamics provides continuous, piecewise differentiable finite-speed trajectories whose diffusive limit approaches Wiener kinematics. Moreover, after an appropriate Wick rotation, its coupled two-sector transport equations can be mapped to the Dirac equation. These examples demonstrate that the experimentally established uncertainty relations are compatible with markedly different underlying path structures. They therefore do not, by themselves, rule out a microscopic trajectory description of quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子不確実性関係とより広い不確実性原理を区別すべきである。 前者は量子力学の正確な統計的結果であり、後者は、定値共役変数と粒子軌道を同時に除いたものと解釈されるとき、不確実性関係自体が含まない付加的な存在論的主張である。 ファインマンパス、ネルソンの確率力学、ボヘミア力学、有限速持続Kac力学を用いて、この区別について検討する。 ファインマン経路はブラウン風の短時間のスケーリングを示し、ネルソンは力学的な仮定で補足されたウィーナー拡散からシュレーディンガー力学を導出する。 対照的にボヘミア力学は、一定の粒子軌道を維持しながら量子予測を再現する。 Kac dynamics はウィナー・キネマティクスに近づく拡散極限を持つ連続的、断片的に微分可能な有限速度軌道を与える。 さらに、適切なウィック回転の後、結合された2セクタ輸送方程式をディラック方程式にマッピングすることができる。 これらの例は、実験的に確立された不確実性関係が、著しく異なる経路構造と互換性があることを証明している。 したがって、彼らはそれ自体は量子力学の微視的な軌道記述を除外しない。

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