論文の概要: Solitons, chaos, and quantum phenomena: a deterministic approach to the Schrödinger equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22868v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 17:43:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.367809
- Title: Solitons, chaos, and quantum phenomena: a deterministic approach to the Schrödinger equation
- Title（参考訳）: ソリトン、カオス、量子現象:シュレーディンガー方程式に対する決定論的アプローチ
- Authors: Damià Gomila,
- Abstract要約: シュル・オーディンガー方程式はガリレオ不変体論におけるソリトンのアンサンブル平均力学を記述する。
我々は、我々の理論が測定結果と実験結果の間の統計的独立性を示していないかという議論で結論付けた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that the Schr\"odinger equation describes the ensemble mean dynamics of solitons in a Galilean invariant field theory where we interpret solitons as particles. On a zero background, solitons move classically, following Newton`s second law, however, on a non-zero amplitude chaotic background, their momentum and position fluctuate fulfilling an exact uncertainty relation, which give rise to the emergence of quantum phenomena. The Schrodinger equation for the ensemble of solitons is obtained from this exact uncertainty relation, and the amplitude of the background fluctuations is what corresponds to the value of $\hbar$. We confirm our analytical results running simulations of solitons moving against a potential barrier and comparing the ensemble probabilities with the predictions of the time dependent Schr\"odinger equation, providing a deterministic version of the quantum tunneling effect. We conclude with a discussion of how our theory does not present statistical independence between measurement and experiment outcome.
- Abstract（参考訳）: シュリンガー方程式は、ソリトンを粒子として解釈するガリレオ不変体論において、ソリトンのアンサンブル平均ダイナミクスを記述する。
ゼロの背景では、ソリトンはニュートンの第2法則に従って古典的に移動するが、非ゼロ振幅カオスの背景では、その運動量と位置が正確な不確実性関係を満たすため、量子現象が出現する。
ソリトンアンサンブルのシュロディンガー方程式はこの正確な不確実性関係から得られ、背景変動の振幅は$\hbar$の値に対応する。
我々は、潜在的な障壁に逆らって動くソリトンをシミュレーションし、アンサンブル確率を時間依存のシュリンガー方程式の予測と比較し、量子トンネル効果の決定論的バージョンを提供する。
我々は、我々の理論が測定結果と実験結果の間の統計的独立性を示していないかについて議論した。
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