論文の概要: Anisotropic information geometry of entropy production

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29385v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 11:10:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.861459
• Title: Anisotropic information geometry of entropy production
• Title（参考訳）: エントロピー生成の異方性情報幾何学
• Abstract要約: エントロピー生成の情報幾何学は本質的な異方性を示すことを示す。 エントロピー生成の正確な分解を3つの異なる幾何学的寄与に導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4440305753099883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We reveal that the information geometry of entropy production exhibits an intrinsic anisotropy, providing a unified origin for the inequivalent geometric constraints obeyed by its different components. Using a hierarchical projection structure of quantum relative entropy, we derive an exact orthogonal decomposition of entropy production into three distinct geometric contributions associated with the deviation of the Gibbs projection temperature from the reference temperature, the deviation of the environment from its Gibbs projection state, and system--environment correlations. We demonstrate that these contributions obey fundamentally different geometric bounds: the first reduces to a classical Kullback--Leibler divergence and admits no universal upper bound in terms of the trace distance and the system and environment dimensions alone, whereas the latter two admit rigorous distance-based bounds with dimension-dependent factors. The framework also applies to classical Markovian dynamics described solely in terms of the system state, for which the system--environment correlation contribution is absent from the decomposition. Combining this geometric decomposition with dynamical speed limits, we obtain rigorous bounds on entropy production expressed solely in terms of physically accessible quantities, such as the mean energy and Hamiltonian variance.
• Abstract（参考訳）: エントロピー生成の情報幾何は固有の異方性を示し、その異なる成分に従属する同値な幾何的制約に統一された原点を与える。 量子相対エントロピーの階層的射影構造を用いて、エントロピー生成の直交的な直交分解を基準温度からのギブス射影温度の偏差、ギブス射影状態からの環境の偏差、システム-環境相関の3つの異なる幾何学的寄与に導出する。 このフレームワークは、システム状態の観点からのみ記述された古典マルコフ力学にも適用される。 この幾何学的分解と動的速度制限を組み合わせることで、平均エネルギーやハミルトン分散のような物理的にアクセス可能な量だけで表されるエントロピー生成の厳密な境界が得られる。

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