論文の概要: Sharp universal death of entanglement threshold for Pauli Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30149v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 17:12:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:10.149056
- Title: Sharp universal death of entanglement threshold for Pauli Hamiltonians
- Title（参考訳）: パウリ・ハミルトニアンの絡み合い閾値のシャープ普遍死
- Abstract要約: 有界次数 g2$ のパウリ・ハミルトニアンの厳密な普遍的高温分離性しきい値を決定する。
古典的時間アルゴリズムは、ギブス状態をトレース距離で近似するパウリ固有状態の分布からサンプルを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.076419064097734
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We determine the exact universal high-temperature separability threshold for Pauli Hamiltonians of bounded degree $Δ\ge2$. If every coefficient in the Hamiltonian has magnitude at most one and each term has overlapping support with at most $Δ$ other terms, the Gibbs state is a mixture of product Pauli eigenstates whenever \[ β\le z_Δ:= \operatorname{arctanh}\left[\max_{0\le x \le 1}x\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{Δ-1} \right]. \] For every $β>z_Δ$, a finite commuting Hamiltonian with maximum overlap degree at most $Δ$ has an entangled Gibbs state. At any fixed $β<z_Δ$ strictly below the threshold, a classical polynomial-time algorithm produces samples from a distribution over product Pauli eigenstates approximating the Gibbs state in trace distance.
- Abstract（参考訳）: 我々は、有界次数$Δ\ge2$のパウリ・ハミルトニアンの正確な普遍的高温分離しきい値を決定する。
もしハミルトニアンのすべての係数が最大1等級で、各項が少なくとも$$$$他の項で重なり合うサポートを持つなら、ギブス状態は \[ β\le z_Δ:= \operatorname{arctanh}\left[\max_{0\le x \le 1}x\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{Δ-1} \right] がいつでも、積パウリ固有状態の混合である。
\] すべての$β>z_Δ$に対して、最大重複度が$Δ$である有限可換ハミルトニアンは、絡み合ったギブス状態を持つ。
しきい値より厳密に低い任意の固定$β<z_Δ$において、古典多項式時アルゴリズムは、ギブス状態をトレース距離で近似する積のパウリ固有状態上の分布からサンプルを生成する。
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