論文の概要: Spectral width and polynomial degree in perfect state transfer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23633v1
- Date: Sun, 20 Sep 2026 13:25:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.88413
- Title: Spectral width and polynomial degree in perfect state transfer
- Title（参考訳）: 完全状態伝達におけるスペクトル幅と多項式次数
- Abstract要約: 境界次数とスペクトル幅を持つハミルトニアンの下での完全状態移動の最小時間について検討する。
強いコスペクトル対と幅境界$W$に対して、最適値は有限であれば、所定のパリティを持つ整数によって決定される$/W$の整数倍である。
また、すべての可能な次数 $m-t$ と $t=o(m)$ が部分指数移動時間を持つことを示すハミルトニアンを構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the minimum time for perfect state transfer under polynomial Hamiltonians with bounded degree and spectral width. For a strongly cospectral pair and width bound $W$, the optimum, when finite, is an integer multiple of $π/W$, determined by integer interpolation with prescribed parities. For equally spaced supported eigenvalues with alternating signs, we give degree bounds under which every minimizer is affine, and sharp asymptotics for each fixed exact degree. Near-minimizing phase polynomials satisfy a quantitative Chebyshev stability estimate. We determine the optimal transfer time for every degree bound on hypercubes of odd prime dimension. For complementary vertices of $J(2m,m)$, the optimal time at fixed spectral width grows exponentially in $m$ throughout an interval of feasible degrees. We also construct polynomial Hamiltonians showing that every feasible degree $m-t$ with $t=o(m)$ admits subexponential transfer time.
- Abstract（参考訳）: 境界次数とスペクトル幅を持つ多項式ハミルトニアンの下での完全状態伝達の最小時間について検討する。
強コスペクトル対と幅が$W$に制限された場合、最適値は有限であれば、所定のパリティを持つ整数補間によって決定される$π/W$の整数倍である。
交互符号を持つ等間隔支持固有値に対して、各最小値がアフィンであるような次数境界を与え、固定された各次数に対して鋭い漸近を与える。
近最小位相多項式は、定量的チェビシェフ安定性推定を満足する。
奇素次元の超キューブ上のすべての次数に対する最適移動時間を決定する。
J(2m,m)$の相補的頂点に対して、固定スペクトル幅の最適時間は、実現可能な次数の間隔を通して、指数関数的に$m$で増加する。
また、次数 $m-t$ を $t=o(m)$ で表す多項式ハミルトニアンも構成する。
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