論文の概要: Rényi Phase Transitions and Analytic Continuation to the von Neumann Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30386v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 18:00:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.082724
• Title: Rényi Phase Transitions and Analytic Continuation to the von Neumann Entropy
• Title（参考訳）: レーニ相転移とフォン・ノイマンエントロピーへの解析的継続
• Abstract要約: 安定解析継続(SAC)に基づくフレームワークを提案する。 我々は、その性能をいくつかの非自明な多体問題に比較した。 このメカニズムを物理的に動機付けられた2-セクタモデルで説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extracting operationally meaningful quantities such as von Neumann entropy and mutual information is central to characterizing many-body quantum systems, yet experiments and numerics often provide direct access only to integer Rényi entropies. Whereas conventional extrapolation relies on a prescribed fitting ansatz, in PRL 137, 100202 we introduced an alternative approach based on stabilized analytic continuation (SAC), which avoids such an ansatz and is inherently robust to noise. Here, we further develop this framework in the noiseless setting and benchmark its performance across several nontrivial many-body problems. We first show that, besides the intrinsic ambiguity of reconstructing the von Neumann entropy from finitely many Rényi samples, analytic continuation can also fail because of genuine nonanalyticities in the Rényi function arising from zeros of $\text{Tr}ρ^z$. We derive universal zero-free domains for $\text{Tr}ρ^z$ and systematically sharpen these bounds using additional spectral information about $ρ$. We then benchmark the performance of SAC in three settings: ($i$) extracting topological entanglement entropy from DMRG Rényi data for the toric code and Kagome Heisenberg models; ($ii$) reconstructing the mutual information between disjoint intervals in a $(1+1)d$ compact-boson CFT; and ($iii$) recovering finite-time ballistic growth of the von Neumann entropy from integer Rényi entropies that cross over toward subballistic growth in diffusive quantum dynamics. In the latter setting, analytic continuation is expected to fail in the long time limit. We illustrate this mechanism with a physically motivated two-sector model, where the asymptotic separation between von Neumann and higher-Rényi growth is accompanied by a zero of $\text{Tr}ρ^z$ pinching the real axis at $z=1$, thereby producing a first-order Rényi phase transition.
• Abstract（参考訳）: フォン・ノイマンエントロピーや相互情報などの操作上有意義な量の抽出は、多体量子システムの特徴付けの中心であるが、実験や数値は、しばしば整数レニイエントロピーにのみ直接アクセスを提供する。 従来の補間法では, 所定のアンザッツの装着に依存していたが, PRL 137, 100202では, 安定解析継続法(SAC)に基づく代替手法を導入し, このようなアンザッツを回避し, 本質的にノイズに対して堅牢であることを確認した。 ここでは、このフレームワークをノイズレス設定でさらに発展させ、その性能をいくつかの非自明な多体問題にベンチマークする。 まず、有限個のレニイサンプルからフォン・ノイマンエントロピーを再構成する固有の曖昧さに加えて、解析的連続性は、$\text{Tr}ρ^z$ の零点から生じるレニイ函数の真の非解析性のために失敗することも示している。 我々は、$\text{Tr}ρ^z$ に対して普遍零自由領域を導出し、$ρ$ に関する追加のスペクトル情報を用いてこれらの境界を体系的にシャープする。 次に、SACの性能を3つの設定でベンチマークする: (i$) DMRG RényiデータからトーリックコードとKagome Heisenbergモデルのためのトポロジ的絡み合いエントロピーを抽出し、(1+1)d$コンパクトボソンCFTで解離区間間の相互情報を再構成し、また(iii$)整数 Rényiエントロピーからフォン・ノイマンエントロピーの有限時間弾道成長を、微分量子力学のサブボール的成長に向けて回復する。 後者の設定では、解析的継続は長い時間制限で失敗すると予想される。 このメカニズムを,フォン・ノイマンと高レニイ成長の漸近的分離を伴って,実軸をz=1$に固定することで,一階レニイ相転移を生じる,物理的動機付き2セクタモデルを用いて説明する。

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