論文の概要: Connes Distance in Discrete-Time Quantum Walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31488v1
- Date: Fri, 25 Sep 2026 16:30:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.491058
- Title: Connes Distance in Discrete-Time Quantum Walks
- Title（参考訳）: 離散時間量子ウォークにおけるコーン距離
- Abstract要約: コンヌ距離公式を用いた離散時間量子ウォークの幾何学的展開について検討した。
均一磁場下での自由空間での伝搬を比較するために, 局所波束の動的拡散を評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the geometric spread of discrete-time quantum walks using Connes' distance formula. We introduce its discrete analogue by adapting the continuous spectral metric to the lattice, with the Dirac operator replaced by the unitary step operator. Focusing first on a (2+1)-dimensional quantum walk, we evaluate the dynamical spread of localized wavepackets to compare propagation in free space against that under a uniform magnetic field. We find that while the free walk shows linear ballistic growth, gauge-induced phases in the magnetic walk constrain the admissible test operators, suppressing the long-time geometric expansion. Furthermore, we apply this discrete framework to a (1+1)-dimensional plastic quantum walk simulating an inhomogeneous spatial metric. The results demonstrate that the discrete Connes distance naturally captures the underlying spatially varying metric, providing a robust measure of the wavepacket's spread that adapts directly to the local simulated geometry.
- Abstract（参考訳）: コンヌ距離公式を用いた離散時間量子ウォークの幾何学的展開について検討した。
我々は、ディラック作用素をユニタリステップ作用素に置き換え、連続スペクトル計量を格子に適応させることにより、その離散アナログを導入する。
まず、(2+1)次元の量子ウォークに着目し、局所的なウェーブパケットの動的拡散を評価し、一様磁場下での自由空間における伝播を比較する。
自由歩行は直線的弾道的な成長を示すが、磁気ウォークのゲージ誘起位相は許容試験演算子を制約し、長時間の幾何学的展開を抑制する。
さらに、この離散的な枠組みを(1+1)次元のプラスティック量子ウォークに適用し、不均一な空間距離をシミュレートする。
その結果、離散的なコーンズ距離は、その基礎となる空間的変化の計量を自然に捉え、局所的なシミュレートされた幾何学に直接適応するウェーブパケットの拡散の頑健な測度を与えることを示した。
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