論文の概要: Connecting finite-size scaling and renormalization-group flows in Anderson localization on random graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31872v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 18:11:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 05:04:54.755163
• Title: Connecting finite-size scaling and renormalization-group flows in Anderson localization on random graphs
• Title（参考訳）: 確率グラフ上のアンダーソン局在化における有限サイズスケーリングと再正規化群フローの連結
• Abstract要約: 実世界のランダムグラフ上での固有関数モーメントの有限スケールスケーリングと多フラクタル次元の正規化群フローの$D_q$について述べる。 RGフローは以前、情報次元$D_q$に対して報告された定性的構造を回復する一方、より小さなモーメントオーダー$q1/2$の他の$D_q$への拡張は、局所化相の強い多重フラクタル性を確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.16505129631076
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the relation between two complementary descriptions of the Anderson transition on small-world random graphs: finite-size scaling of eigenfunction moments and renormalization-group (RG) flows of multifractal dimensions $D_q$. The RG flows recover the qualitative structure previously reported for the information dimension $D_1$, while their extension to other $D_q$ with smaller moment orders $q<1/2$ confirms the strongly multifractal nature of the localized phase characterized by a clear separation between multifractal and localized behaviors at strong disorder. On the other hand, we show that we can construct another beta function characterizing the flow of eigenfunction moments, whose collapse onto a single function across different disorder strengths provides a clear confirmation of single-parameter scaling property. These results indicate that the family of RG trajectories observed for the information dimension $D_1$ need not imply two-parameter scaling and Kosterlitz-Thouless like critical behavior. To characterize these properties, one should consider different observables, such as large $q>1/2$ and small $q<1/2$ eigenfunction moments, which are associated with distinct critical behaviors, in particular different critical exponents.
• Abstract（参考訳）: 固有関数モーメントの有限スケールスケーリングと多フラクタル次元の正規化群(RG)フローのD_q$。 RGフローは、情報次元$D_1$に対して以前に報告された定性的構造を回復し、その拡張は、より小さなモーメントオーダー$q<1/2$で他の$D_q$に拡張し、強い障害における多重フラクタルと局所化挙動の明確な分離を特徴とする局所化位相の強いマルチフラクタル性を確認する。 一方、固有関数モーメントのフローを特徴付ける別のベータ関数を構築することは、障害強度の異なる単一関数に崩壊することで、単一パラメータのスケーリング特性を明確に確認できることを示す。 これらの結果は,情報次元$D_1$で観測されたRG軌道の族は,2パラメータスケーリングやコステリッツ-Thoulessを批判的行動のように含まないことを示している。 これらの性質を特徴づけるためには、大きな$q>1/2$や小さな$q<1/2$固有関数モーメント、特に異なる臨界指数に関連付けられた異なる臨界挙動を考える必要がある。

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