論文の概要: Symmetry-permuting entanglers for non-invertible symmetry-protected topological phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32266v1
- Date: Sat, 26 Sep 2026 05:46:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-07 18:18:25.535331
- Title: Symmetry-permuting entanglers for non-invertible symmetry-protected topological phases
- Title（参考訳）: 非可逆対称性保護位相に対する対称性置換エンタングル
- Abstract要約: 3$mathrmRep(D_8)$ SPT相はいずれにせよ、Emphsymmetric-permuting finite-deepth local unitary circuitsで接続可能であることを示す。
我々は、$mathrmRep(D_8)$ SPT相の2つを接続する明示的な行列積を構成し、その文字列順序パラメータに対する作用がTQFT双対性によって予測されるエノン置換を再現することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: 1+1D symmetry-protected topological (SPT) phases with invertible symmetry can be characterized by the symmetric entanglers: globally symmetric finite-depth local unitary circuits that generate representative ground states from a product state. For non-invertible symmetries, however, distinct SPT phases, such as the three $\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT phases, may not be connected by any symmetric entangler. We show that the three $\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT phases can nevertheless be connected by \emph{symmetry-permuting} finite-depth local unitary circuits, realizing dualities predicted by topological quantum field theory (TQFT). We construct an explicit matrix product unitary connecting two of the $\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT phases, and show that its action on string order parameters reproduces the anyon permutation predicted by the TQFT duality.
- Abstract（参考訳）: 可逆対称性を持つ1+1D対称性保護位相(SPT)位相は対称エンタングルにより特徴づけられる: 積状態から代表基底状態を生成する大域対称有限深部局所ユニタリ回路。
しかし、非可逆対称性では、3つの $\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT 相のような異なる SPT 相は対称エンタングルによって連結されない。
SPT相の3つの$\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT相は、しかしながら、トポロジカル量子場理論(TQFT)によって予測される双対性を実現する有限深度局所ユニタリ回路によって接続可能であることを示す。
我々は、$\mathrm{Rep}(D_8)$ SPT 相の2つを接続する明示的行列積のユニタリを構築し、その文字列順序パラメータに対する作用が、TQFT双対性によって予測されるエノン置換を再現することを示す。
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