論文の概要: Non-invertible SPT, gauging and symmetry fractionalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15951v1
• Date: Fri, 24 May 2024 21:35:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 01:49:07.238780
• Title: Non-invertible SPT, gauging and symmetry fractionalization
• Title（参考訳）: 非可逆SPT, ゲージングおよび対称性分数化
• Authors: Yabo Li, Mikhail Litvinov,
• Abstract要約: 我々はRep($Q_8$)双対性Webにおけるすべての対称性の位相の格子モデルを構築する。 これらの相互作用は、2+1dバルクSETの対称性分数化を用いて説明できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.541410020898643
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explicitly realize the Rep($Q_8$) non-invertible symmetry-protected topological (SPT) state as a 1+1d cluster state on a tensor product Hilbert space of qubits. Using the Kramers-Wannier operator, we construct the lattice models for the phases of all the symmetries in the Rep($Q_8$) duality web. We further show that we can construct a class of lattice models with Rep($G$) symmetry including non-invertible SPT phases if they have a dual anomalous abelian symmetry. Upon dualizing, there is a rich interplay between onsite symmetries, non-onsite symmetries, non-abelian symmetries, and non-invertible symmetries. We show that these interplay can be explained using the symmetry fractionalization in the 2+1d bulk SET.
• Abstract（参考訳）: 量子ビットのテンソル積ヒルベルト空間上の1+1dクラスタ状態として、Rep($Q_8$)非可逆対称性保護位相状態(SPT)を明示的に認識する。 クラマース・ワニエ作用素を用いて、Rep($Q_8$)双対性Webにおけるすべての対称性の位相の格子モデルを構築する。 さらに、二重異常アーベル対称性を持つような非可逆SPT相を含むRep($G$)対称性を持つ格子モデルのクラスを構築することができることを示す。 双対化すると、オンサイト対称性、非オンサイト対称性、非アーベル対称性、および非可逆対称性の間にリッチな相互作用が存在する。 これらの相互作用は、2+1dバルクSETの対称性分数化を用いて説明できることを示す。

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