論文の概要: Asymptotically Good Quantum Codes with Addressable Transversal T Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35129v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 13:22:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-02 16:43:20.647709
- Title: Asymptotically Good Quantum Codes with Addressable Transversal T Gates
- Title（参考訳）: アドレス変換可能なTゲートを持つ漸近的に良い量子符号
- Abstract要約: 一定のレートと線形距離を持つバイナリCSSコードの明示的なファミリーを構築し、完全にアドレス可能な$T$ゲートを許容する。
具体的には、$T$の積論理パワーの任意の所定の積は、その後の補正なしに$T$の物理パワーの積によって実装される。
最小二元埋め込み長問題をアフィン空間上の最小重み問題として定式化し、境界レートと相対距離境界における定数を数値的に改善する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.819311038450654
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Designing quantum codes with both transversal non-Clifford gates and good error-correcting parameters is an important goal in fault-tolerant quantum computation. Here, we construct an explicit family of binary CSS codes with constant rate and linear distance that admit fully addressable transversal $T$ gates. Specifically, any prescribed tensor product of logical powers of $T$ is implemented by a tensor product of physical powers of $T$, without any subsequent correction. Our construction combines algebraic-geometry codes with suitable binary embedding to obtain generalized divisibility of binary codes. This divisibility then enables fully addressable transversal $T$ gates. Furthermore, we formulate the minimum binary embedding length problem as a minimum-weight problem over an affine space and numerically improve the constants in the asymptotic rate and relative-distance bounds.
- Abstract（参考訳）: 非クリフォードゲートと良い誤り訂正パラメータの両方で量子符号を設計することは、フォールトトレラント量子計算において重要な目標である。
ここでは,一定のレートと線形距離を持つバイナリCSSコードの明示的なファミリーを構築し,完全なアドレス変換可能な$T$ゲートを付与する。
具体的には、$T$の論理パワーの任意の所定のテンソル積は、その後の補正なしに$T$の物理パワーのテンソル積によって実装される。
提案手法は,代数幾何学符号と適切なバイナリ埋め込みを組み合わせることで,一般化された二項符号の可視性を得る。
この可視性は、完全なアドレス変換可能な$T$ゲートを可能にする。
さらに,アフィン空間上の最小重み問題として最小二元埋め込み長問題を定式化し,漸近速度および相対距離境界における定数を数値的に改善する。
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