論文の概要: Asymptotically Good Quantum Codes with Addressable and Transversal Non-Clifford Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05392v1
- Date: Mon, 07 Jul 2025 18:24:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.298204
- Title: Asymptotically Good Quantum Codes with Addressable and Transversal Non-Clifford Gates
- Title（参考訳）: アドレスおよび非クリフォードゲートを持つ漸近的に良い量子符号
- Authors: Zhiyang He, Vinod Vaikuntanathan, Adam Wills, Rachel Yun Zhang,
- Abstract要約: 本稿では、アドレナブルな非クリフォードゲートをサポートする優れた量子符号の族を構築する。
より正確には、1つ、2つまたは3つのコードにまたがる3つの論理量子ビットが与えられたとき、$mathsfCCZ$ gateは深度1の物理回路を介してこれらの3つの論理量子ビット上で実行される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.194994143531677
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Constructing quantum codes with good parameters and useful transversal gates is a central problem in quantum error correction. In this paper, we continue our work in arXiv:2502.01864 and construct the first family of asymptotically good quantum codes (over qubits) supporting transversally addressable non-Clifford gates. More precisely, given any three logical qubits across one, two, or three codeblocks, the logical $\mathsf{CCZ}$ gate can be executed on those three logical qubits via a depth-one physical circuit of $\mathsf{CCZ}$ gates. This construction is based on the transitive, iso-orthogonal algebraic geometry codes constructed by Stichtenoth (IEEE Trans. Inf. Theory, 2006). This improves upon our construction from arXiv:2502.01864, which also supports transversally addressable $\mathsf{CCZ}$ gates and has inverse-polylogarithmic rate and relative distance.
- Abstract（参考訳）: よいパラメータと有用な横方向ゲートを持つ量子符号を構成することは、量子誤り訂正における中心的な問題である。
本稿では, arXiv:2502.01864における研究を継続し, 非クリフォードゲートをサポートする漸近的に優れた量子符号の最初のファミリを構成する。
より正確には、1つ、2つ、または3つの符号ブロックにまたがる任意の3つの論理量子ビットを考えると、$\mathsf{CCZ}$ゲートは、$\mathsf{CCZ}$ゲートの深さ1物理回路を介してこれらの3つの論理量子ビット上で実行される。
この構成は、Stichtenoth (IEEE Trans. Inf. Theory, 2006) によって構築された推移的で等方的代数的符号に基づいている。
これは arXiv:2502.01864 による構成を改善し、また、transversally addressable $\mathsf{CCZ}$ gates をサポートし、逆多元数率と相対距離を持つ。
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