論文の概要: Weakly interacting fermionic Gibbs states are Gaussian mixtures and classically simulable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35159v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 13:35:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-02 16:30:32.295227
• Title: Weakly interacting fermionic Gibbs states are Gaussian mixtures and classically simulable
• Title（参考訳）: 弱相互作用するフェルミオンギブス状態はガウス混合であり古典的にシミュレート可能である
• Abstract要約: 十分に弱い相互作用を持つフェルミオンのガウス性と古典的シミュラビリティを厳格に確立する。 任意の有限温度および任意の次元において局所的に相互作用するフェルミオンハミルトニアン$H=H_0+V$のギブス状態に対して、ギブス状態がフェルミオンガウス状態の凸混合であるような正の相互作用強度が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5678660083591696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying regimes in which interacting fermionic systems admit efficient classical simulation is a crucial task in quantum many-body physics. In this work, we rigorously establish the Gaussianity and classical simulability of sufficiently weakly interacting fermions. For the Gibbs state of a local interacting fermionic Hamiltonian $H=H_0+V$ at any finite temperature and in any spatial dimension, where $H_0$ is quadratic and $V$ is the interaction term, we show that there exists a positive interaction strength below which the Gibbs state is a convex mixture of fermionic Gaussian states. Moreover, based on this structure, we construct a polynomial-time classical sampler for the Gibbs state via Metropolis updates on a tree whose leaves are Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: 相互作用するフェルミオン系を同定する規則は、量子多体物理学において重要な課題である。 本研究では、十分に弱い相互作用を持つフェルミオンのガウス性および古典的シミュラビリティを厳格に確立する。 局所相互作用するフェルミオンハミルトニアン $H=H_0+V$ の任意の有限温度および任意の空間次元におけるギブス状態において、$H_0$ は二次項であり、$V$ は相互作用項である場合、ギブス状態がフェルミオンガウス状態の凸混合であるような正の相互作用強度が存在することを示す。 さらに、この構造に基づいて、葉がガウス状態である木上のメトロポリス更新を通して、ギブス状態のための多項式時間古典的なサンプリング器を構築する。

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