論文の概要: One-dimensional quantum Gibbs states in constant circuit depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35973v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 04:28:51.31534
• Title: One-dimensional quantum Gibbs states in constant circuit depth
• Title（参考訳）: 定数回路深さにおける1次元量子ギブス状態
• Abstract要約: 我々は、任意のスピン鎖のギブス状態が、任意の温度で、有界な長さの量子ビットの連続ブロック上の積状態の混合に分解可能であることを証明した。 結果として、そのようなギブス状態は、局所的な一元回路の深さが一定であり、より効率的な古典的前処理によって作成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.158253409290015
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that the Gibbs state of any spin chain can be exactly decomposed into a mixture of product states over contiguous blocks of qubits with bounded length, at any constant temperature. As a consequence, any such Gibbs state can be prepared by local unitary circuits of constant depth, with efficient classical preprocessing. We place strong limits on the spatial structure of thermal entanglement: both the entanglement depth and entanglement width (measures of multiparticle entanglement) are bounded by constants, while the localizable entanglement (the bipartite entanglement that can be generated with the aid of local measurements and classical communication) vanishes exactly beyond a constant threshold distance. Our result also has implications for quantum thermalization: for any translation-invariant spin-chain Hamiltonian with nondegenerate spectral gaps, typical low-complexity pure states drawn from a maximally entropic ensemble at any constant effective temperature become locally indistinguishable from the Gibbs state upon unitary evolution. Additionally, we obtain an analogous decomposition for fermionic systems: the Gibbs state of any 1D local fermionic Hamiltonian is exactly a mixture of constant-depth local fermionic circuits acting on Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、任意のスピン鎖のギブス状態が、任意の温度で、有界な長さの量子ビットの連続ブロック上の積状態の混合に正確に分解可能であることを証明した。 結果として、そのようなギブス状態は、局所的な一元回路の深さが一定であり、より効率的な古典的前処理によって作成できる。 熱エンタングルメントの空間構造に強い制限を課す: エンタングルメント深さとエンタングルメント幅(多粒子エンタングルメントの測定値)は定数で有界であり、一方、ローカライズ可能なエンタングルメント(局所測定と古典的通信の助けを借りて生成できるバイパルタイトエンタングルメント)は、一定の閾値距離以上で消滅する。 この結果は、非退化スペクトルギャップを持つ翻訳不変スピン鎖ハミルトンでは、任意の一定の有効温度における最大エントロピーアンサンブルから引き出される典型的な低複素性純状態は、単体進化のときにギブス状態と局所的に区別できない。 任意の1次元局所フェルミオンハミルトニアンのギブス状態は、まさにガウス状態に作用する定数深度局所フェルミオン回路の混合である。

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