論文の概要: Is rapid mixing stable?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36016v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 18:01:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:46.920983
• Title: Is rapid mixing stable?
• Title（参考訳）: 急速混合は安定しているか?
• Abstract要約: リンドブレディアンはしばしば急速に混ざり合っている、すなわち、システムサイズと多対数的にスケールする時間の定常状態にリラックスする。 局所摂動が混合時間を大幅に増加させることはないことが物理的に期待されている。 急速混合が一般に安定していないことを示す反例を提供する。 また、任意に弱い局所ハミルトン摂動が急速混合を破壊することも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4680035572775534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Several physically interesting Lindbladians, such as those describing generic open quantum system models as well as engineered state preparation processes, are often rapidly mixing, that is, they relax to steady states in time scaling polylogarithmically with the system size. Owing to the short mixing times, it is physically expected that local perturbations do not substantially increase the mixing time. In this work we question this expectation and ask whether rapid mixing survives. We provide counterexamples showing that rapid mixing is not stable in general, even when the perturbation does not change the steady state. We also show that arbitrarily weak local Hamiltonian perturbations can destroy rapid mixing. Complementing these results, we develop an array of sufficient conditions which imply stable rapid mixing, including several classes of quasifree fermionic systems, commuting Lindbladians, and local spin systems. We also identify conditions under which modified logarithmic Sobolev inequalities (MLSIs), a stronger form of convergence, lead to stable rapid mixing. As a further implication of our results, we show that rapid mixing does not imply a positive MLSI constant.
• Abstract（参考訳）: いくつかの物理的に興味深いリンドブラディアン(例えば、一般のオープン量子系モデルや工学化された状態準備プロセスなど)は、しばしば急速に混合される。 短時間の混合時間により,局所摂動が混合時間を大幅に増加させることはないことが物理的に期待されている。 この研究では、この期待に疑問を呈し、急速混合が生き残るかどうかを問う。 摂動が定常状態を変えない場合でも, 急速混合は一般に安定ではないことを示す反例を示す。 また、任意に弱い局所ハミルトン摂動が急速混合を破壊することも示している。 これらの結果の補足として,準自由フェルミオン系,通勤型リンドブラディアン系,局所スピン系など,急速混合を著しく安定させるような条件の配列を開発する。 また、より強い収束形態である対数的ソボレフ不等式 (MLSI) が安定な急速混合をもたらす条件も同定する。 以上の結果から, 急速混合は正のMLSI定数を含まないことが示唆された。

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