論文の概要: Crossover of Scaling Behaviors of Work Cumulants in a Driven Gaussian Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36476v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 01:36:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.093035
- Title: Crossover of Scaling Behaviors of Work Cumulants in a Driven Gaussian Field Theory
- Title（参考訳）: 駆動ガウス場理論におけるワークキューラントのスケーリング挙動のクロスオーバー
- Abstract要約: 我々は、駆動された$O(N)$ガウス場の理論に対する作業の有限温度特性関数を導出する。
ギャップ付きプロトコルでは、Adiabatic perturbation theory (APT) を用いて、任意の境界にゼロでない第一微分を持つプロトコルの$_Q-2$スケーリングを導出する。
指数$p$で臨界点に近づくパワーロープロトコルに対して、臨界励起と正規貢献の競合を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive the finite-temperature characteristic function of work (CFW) for a driven $O(N)$ Gaussian field theory and obtain closed-form expressions for all zero-temperature excess-work cumulants. For gapped protocols, we use adiabatic perturbation theory (APT) to derive the $τ_Q^{-2}$ scaling for protocols with a nonzero first derivative at either boundary, where $τ_Q$ is the protocol duration; smoother boundaries lead to faster decay. For power-law protocols approaching the critical point with exponent $p$, we determine the competition between critical excitations and the regular contribution. The $n$th cumulant's critical contribution follows Kibble--Zurek (KZ) scaling $τ_Q^{-p(d+n)/(p+2)}$ for $d+n<2p+4$, acquires a logarithmic correction $τ_Q^{-2p}\logτ_Q$ at $d+n=2p+4$, and scales as $τ_Q^{-2p}$ above this condition, where $d$ is the spatial dimension. This analytical study of the APT--KZ crossover in a solvable model provides a basis for studying their competition in interacting field theories.
- Abstract（参考訳）: 我々は、駆動された$O(N)$ガウス場の理論に対して、仕事の有限温度特性関数(CFW)を導出し、すべての零温度過剰作業累積に対して閉形式式を得る。
ギャップ付きプロトコルでは、adiabatic perturbation theory (APT) を用いて、任意の境界において非ゼロ第一微分を持つプロトコルに対して$τ_Q^{-2}$のスケーリングを導出する。
指数$p$で臨界点に近づくパワーロープロトコルに対して、臨界励起と正規貢献の競合を決定する。
第n$の累積の臨界寄与は、Kibble--Zurek (KZ) スケーリング $τ_Q^{-p(d+n)/(p+2)}$ for $d+n<2p+4$, 対数補正 $τ_Q^{-2p}\logτ_Q$ at $d+n=2p+4$, そして、この条件より上の$τ_Q^{-2p}$としてスケールする。
可解モデルにおけるAPT--KZクロスオーバーの解析的研究は、相互作用する場の理論におけるそれらの競合を研究する基礎となる。
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