論文の概要: Optimized Randomized Hamiltonian Simulation via Average-Error Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36694v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 04:35:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.187061
• Title: Optimized Randomized Hamiltonian Simulation via Average-Error Analysis
• Title（参考訳）: 平均誤差解析によるランダム化ハミルトンシミュレーション
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン項を任意の確率でサンプリングするランダム化ハミルトニアンシミュレーションの枠組みを開発する。 最悪ケースエラーにおける分散に基づく上限値の最小化は,qDRIFTを回復させる。 108キュービットのFeMoco Hamiltonianの場合、誤差境界は約5.65倍に減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3083504598202733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hamiltonian simulation is a central application of quantum computing. Randomized Hamiltonian simulation approximates the target dynamics by sampling quantum circuits and often allows simpler circuit implementations. We develop a framework for randomized Hamiltonian simulation in which Hamiltonian terms are sampled with arbitrary probabilities and the corresponding short-time evolutions are implemented sequentially. The leading channel error relative to ideal time evolution is governed by the variance of the sampled generators. Minimizing the variance-based upper bound on the worst-case error recovers qDRIFT, a leading randomized Hamiltonian simulation algorithm that samples terms in proportion to their operator norms. For typical input states, however, this sampling distribution need not be optimal. Minimizing Haar-averaged error bounds instead yields sampling probabilities proportional to the Hilbert-Schmidt norms of the terms. This choice can provide smaller average-error bounds than conventional qDRIFT. For Hamiltonians expressed as sums of Pauli strings, we combine this framework with commuting Pauli grouping to obtain smaller error bounds than conventional qDRIFT at fixed $R_z$ depth. Numerical benchmarks for the Sachdev-Ye-Kitaev model show error-bound improvement factors consistent with linear scaling in the number of qubits. For the 108-qubit FeMoco Hamiltonian, the error bounds are reduced by a factor of about 5.65. These results establish average-error optimization as a practical design principle for randomized Hamiltonian simulation.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションは量子コンピューティングの中心的な応用である。 ランダム化ハミルトニアンシミュレーションは、量子回路をサンプリングすることでターゲットのダイナミクスを近似し、しばしばより単純な回路実装を可能にする。 我々は、任意の確率でハミルトン項をサンプリングし、対応する短時間進化を順次実施するランダム化ハミルトンシミュレーションの枠組みを開発する。 理想的な時間進化に対する主チャネル誤差は、サンプルジェネレータのばらつきによって制御される。 最悪のケースエラーにおける分散に基づく上限の最小化は、演算子ノルムに比例して項をサンプリングする主要なランダム化ハミルトンシミュレーションアルゴリズムであるqDRIFTを復元する。 しかし、典型的な入力状態の場合、このサンプリング分布は最適である必要はない。 ハール平均誤差境界を最小化すると、この項のヒルベルト・シュミットノルムに比例するサンプリング確率が得られる。 この選択は、従来のqDRIFTよりも小さな平均エラー境界を提供することができる。 パウリ弦の和として表されるハミルトニアンに対しては、このフレームワークを通勤パウリ群と組み合わせて、固定された$R_z$深さで従来のqDRIFTよりも小さな誤差境界を得る。 Sachdev-Ye-Kitaevモデルに対する数値ベンチマークでは、量子ビット数の線形スケーリングと整合性のあるエラーバウンド改善因子が示されている。 108キュービットのFeMoco Hamiltonianの場合、誤差境界は約5.65倍に減少する。 これらの結果は、ランダム化ハミルトンシミュレーションの実用的な設計原理として平均誤差最適化を確立する。

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