論文の概要: NHO: A Neural Hamiltonian Operator for Anchor-based Region Localization and Dense Correspondance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37048v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 08:55:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.34585
- Title: NHO: A Neural Hamiltonian Operator for Anchor-based Region Localization and Dense Correspondance
- Title（参考訳）: NHO: アンカー型領域局在と密度対応のためのニューラルハミルトニアン演算子
- Abstract要約: NHOは、局所固有空間が高密度対応のための領域サポートと内在座標の両方を符号化する神経ハミルトニアン作用素を学習する。
実験では、タスクとロバスト性の両方において、均一なスケーリングとローテーションの競合精度を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.636806561877606
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-rigid partial-to-full shape correspondence from sparse anchors requires identifying the corresponding region on the full surface and recovering dense correspondences between the partial shape and that region. We present NHO, which combines sparse anchors with the intrinsic geometry of the partial shape to learn a neural Hamiltonian operator whose localized eigenspace encodes both the region support and intrinsic coordinates for dense correspondence. NHO parameterizes the Hamiltonian potential as an intrinsic neural field and optimizes it using anchor evidence together with spectral and geometric constraints. To resolve the spatial ambiguity left by sparse anchors, we introduce reciprocal refinement between operator estimation and correspondence recovery. At each round, the current eigenspace provides spectral coordinates and restricts matching to its induced support, while geometrically reliable correspondences provide additional evidence for updating the potential. After refinement, aggregated eigenfunction energy yields the final localization, and the recovered map initializes dense correspondence refinement. Experiments demonstrate competitive accuracy on both tasks and robustness to uniform scaling and rotation.
- Abstract（参考訳）: スパースアンカーからの非剛性部分対フル形状対応は、フル表面上の対応する領域を特定し、部分形状とその領域との密接な対応を回復する必要がある。
部分形状の固有幾何とスパースアンカーを組み合わせて局所固有空間を符号化したニューラルハミルトニアン演算子を学習する。
NHOはハミルトンポテンシャルを固有のニューラルネットワークとしてパラメータ化し、スペクトルや幾何学的制約とともにアンカーエビデンスを用いて最適化する。
スパースアンカーが残す空間的曖昧さを解決するために,演算子推定と対応回復の相互改善を導入する。
それぞれのラウンドにおいて、現在の固有空間はスペクトル座標を提供し、その誘導された支持に一致することを制限し、幾何学的に信頼できる対応はポテンシャルを更新するための追加の証拠を与える。
精製後、集約された固有関数エネルギーは最終局在となり、回収された写像は密度の高い対応精製を初期化する。
実験では、タスクとロバスト性の両方において、均一なスケーリングとローテーションの競争精度を示す。
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