論文の概要: O-Sensing: Operator Sensing for Interaction Geometry and Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03826v1
- Date: Wed, 04 Mar 2026 08:24:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.233113
- Title: O-Sensing: Operator Sensing for Interaction Geometry and Symmetries
- Title（参考訳）: O-Sensing: 相互作用幾何学と対称性のためのオペレータセンシング
- Authors: Meng Ye-Ming, Shi Zhe-Yu,
- Abstract要約: 縮退部分空間から直接ハミルトンおよび対称性を抽出するプロトコルであるO-Sensingを導入する。
O-Sensingはパリモニー駆動の最適化を用いて退化部分空間から最大スパース演算子基底を抽出する。
我々は、接続されたエルドス-レーニグラフ上のハイゼンベルクモデル上でのO-Sensingを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We ask whether the Hamiltonian, interaction geometry, and symmetries of a quantum many-body system can be inferred from a few low-lying eigenstates without knowing which sites interact with each other. Directly solving the eigenvalue equations imposes constraints that yield a highly degenerate subspace of candidate operators, where the local Hamiltonian is hidden among an extensive family of conserved quantities, obscuring the interaction geometry. Here we introduce O-Sensing, a protocol designed to extract the Hamiltonian and symmetries directly from these states. Specifically, O-Sensing employs parsimony-driven optimization to extract a maximally sparse operator basis from the degenerate subspace. The Hamiltonian is then selected from this basis by maximizing spectral entropy (effectively minimizing degeneracy) within the sampled subspace. We validate O-Sensing on Heisenberg models on connected Erdős--Rényi graphs, where it reconstructs the interaction geometry and uncovers additional long-range conserved operators. We establish a learnability phase diagram across graph densities, featuring a pronounced ``confusion'' regime where parsimony favors a dual description on the complement graph. These results show that sparsity optimization can reconstruct interaction geometry as an emergent output, enabling simultaneous recovery of the Hamiltonian and its symmetries from low-energy eigenstates.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系のハミルトニアン、相互作用幾何学、対称性が、どの部位が互いに相互作用しているかを知らずに、いくつかの低層固有状態から推測できるかどうかを問う。
固有値方程式を直接解くことは、確率作用素の非常に退化的な部分空間をもたらす制約を課す。
ここでは、これらの状態から直接ハミルトニアンおよび対称性を抽出するために設計されたプロトコルであるO-Sensingを紹介する。
具体的には、O-Sensingはパリモニー駆動最適化を用いて退化部分空間から最大スパース作用素基底を抽出する。
ハミルトニアンはこの基底から、サンプリングされた部分空間内のスペクトルエントロピー(事実上の縮退を最小化する)を最大化することによって選択される。
我々は、接続されたエルデシュ-レーニグラフ上のハイゼンベルクモデル上のO-Sensingを検証する。
グラフ密度にまたがる学習可能性位相図を作成し, パーシモニーが補グラフの二重記述を好む「融合」体制を特徴とする。
これらの結果から、疎度最適化は相互作用幾何を創発的な出力として再構成し、低エネルギー固有状態からハミルトニアンとその対称性の同時回復を可能にすることを示した。
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