論文の概要: Intrinsic Bayesian Optimisation on Complex Constrained Domain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12581v1
- Date: Sun, 29 Jan 2023 23:28:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-31 16:10:29.348232
- Title: Intrinsic Bayesian Optimisation on Complex Constrained Domain
- Title（参考訳）: 複素制約領域の固有ベイズ最適化
- Authors: Yuan Liu, Mu Niu, Claire Miller
- Abstract要約: ユークリッド空間におけるベイズ最適化アルゴリズムの成功により、本質的ベイズ最適化(In-BO)を構築するための新しいアプローチを提案する。
データは空間領域で収集されるが、湖のような地理的特徴に対応する複雑な領域や複雑な構造に制限される。
In-BOの効率は、U字型の領域、ビッテントーラス、アラル海からの実際のデータセットのシミュレーション研究によって実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.164327213986953
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the success of Bayesian optimisation algorithms in the Euclidean
space, we propose a novel approach to construct Intrinsic Bayesian optimisation
(In-BO) on manifolds with a primary focus on complex constrained domains or
irregular-shaped spaces arising as submanifolds of R2, R3 and beyond. Data may
be collected in a spatial domain but restricted to a complex or intricately
structured region corresponding to a geographic feature, such as lakes.
Traditional Bayesian Optimisation (Tra-BO) defined with a Radial basis function
(RBF) kernel cannot accommodate these complex constrained conditions. The In-BO
uses the Sparse Intrinsic Gaussian Processes (SIn-GP) surrogate model to take
into account the geometric structure of the manifold. SInGPs are constructed
using the heat kernel of the manifold which is estimated as the transition
density of the Brownian Motion on manifolds. The efficiency of In-BO is
demonstrated through simulation studies on a U-shaped domain, a Bitten torus,
and a real dataset from the Aral sea. Its performance is compared to that of
traditional BO, which is defined in Euclidean space.
- Abstract（参考訳）: ユークリッド空間におけるベイズ最適化アルゴリズムの成功に触発されて、複素制約領域やR2, R3 などの部分多様体に主眼を置いた多様体上での固有ベイズ最適化(In-BO)を構築するための新しいアプローチを提案する。
データは空間領域で収集されるが、湖のような地理的特徴に対応する複雑な領域や複雑な構造に制限される。
従来のベイズ最適化(Tra-BO)は、放射基底関数(RBF)カーネルで定義されており、これらの複雑な制約条件に対応できない。
In-BOは、多様体の幾何学構造を考慮したスパース固有ガウス過程(SIn-GP)シュロゲートモデルを用いる。
SInGP は多様体上のブラウン運動の遷移密度と推定される多様体の熱核を用いて構成される。
In-BOの効率は、U字型の領域、ビッテントーラス、アラル海からの実際のデータセットのシミュレーション研究によって実証される。
その性能はユークリッド空間で定義される伝統的なBOと比較される。
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