論文の概要: Margenau-Hill distribution as a Necessary and Sufficient Signature of Measurement Incompatibility
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37144v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 09:41:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.394081
- Title: Margenau-Hill distribution as a Necessary and Sufficient Signature of Measurement Incompatibility
- Title（参考訳）: 測定不整合の必要十分かつ十分なシグナチャとしてのMargenau-Hill分布
- Abstract要約: 測定不整合性とMargenau-Hill(MH)準確率分布の操作的リンクを提供する。
任意の有限次元の2コトミックアンシャープ観測値に対して MH のような準確率分布を導入する。
本稿では,MH準確率を直接再構成する,量子スウィッチアーキテクチャにインスパイアされた干渉計構成を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Measurement incompatibility and the negativity of quasi-probability distributions both demonstrate the signature of nonclassicality. However, their relations largely remained qualitative, and no explicit operational connection has been established. We provide an operational link between measurement incompatibility and the Margenau-Hill(MH) quasi-probability distribution associated with two dichotomic observables. { We first derive the joint measurability (measurement compatibility) condition for any pair of dichotomic observables in arbitrary finite dimension $d$.} We then rigorously prove that for any pair of unsharp dichotomic measurements in dimension $d$, the positivity of the MH distribution is equivalent to joint measurability \emph{i.e.}, the MH distribution is positive \emph{if and only if} the measurements are jointly measurable. We further introduce the MH-like quasi-probability distribution for $n$ dichotomic unsharp observables in arbitrary finite dimension and derive a sufficient condition of joint-measurability when the observables are mutually anticommuting. Finally, we propose an interferometric setup, inspired by quantum-switch architectures, that directly reconstructs MH quasi-probability which in turn provides a test of incompatibility.
- Abstract（参考訳）: 準確率分布の非可逆性と負性の測定はどちらも非古典性のシグネチャを示す。
しかし、彼らの関係は質的なままであり、明確な作戦関係は確立されていない。
本稿では,2つのジコトミック観測装置に付随する測定不整合性とMargenau-Hill(MH)準確率分布の操作的リンクについて述べる。
{ まず、任意の有限次元$d$の任意の双コトミック観測可能な対に対する関節測定可能性(測定整合性)条件を導出する。
次に,MH分布の正の値が結合可測性 \emph{i.e.} と等価であること,MH分布が正の \emph{if であること,測定値が結合可測であること,を厳密に証明する。
さらに、任意の有限次元における$n$二コトミックアンシャープ可観測値に対するMH様準確率分布を導入し、可観測値が相互に反可換であるときに、結合可測性の十分条件を導出する。
最後に、MH準確率を直接再構成し、不整合性テストを提供する、量子スウィッチアーキテクチャにインスパイアされたインターフェロメトリ構成を提案する。
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